Metodos classicos e simetrias no problema de Dirichlet

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Ponce, Augusto Cesar
Data de Publicação: 2000
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1608056
Resumo: Orientador: Djairo Guedes de Figueiredo
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spelling Metodos classicos e simetrias no problema de DirichletProblema de DirichletCálculo das variaçõesOrientador: Djairo Guedes de FigueiredoDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação CientificaResumo: Este trabalho tem por objetivo principal o estudo de alguns desenvolvimentos históricos do problema de Dirichlet, desde suas origens no século 18. Nós adotamos um tratamento puramente matemático, apresentando na primeira parte uma discussão detalhada dos métodos clássicos utilizados no estudo do prblema de Dirichlet para a equação de Laplace. Na segunda e na terceira parte, consideramos o caso mais geral do problema de Dirichlet semilinear, inicialmente num contexto de minimização do funcional associado, e, em seguida, tratamos do problema na presença de simetria, em cujo caso é possível concluir a existência de uma seqüência ilimitada de soluçõesAbstract: The main goal of this dissertation is to study some historical developments of the Dirichlet problem since its early beginnings during the eighteenth century. We used a strictly mathematical approach, giving in the first part a detailed discussion of the classical methods developed to handle Dirichlet problem for Laplace's equation. In the second and third parts we consider the more general case of a semilinear Dirichlet problem. First the discussion is in the context of minimization of the associated functional, and then we handle this problem when symmetry is involved. In such a case it is possible to conclude the existence of an unbounded sequence of solutionsMestradoMestre em Matemática[s.n.]Figueiredo, Djairo Guedes de, 1934-Lopes, Orlando FranciscoSantos, Marcelo Martins dosUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASPonce, Augusto Cesar20002000-10-08T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdf166 p. : il.https://hdl.handle.net/20.500.12733/1608056PONCE, Augusto Cesar. Metodos classicos e simetrias no problema de Dirichlet. 2000. 166 p. Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1608056. Acesso em: 2 set. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/433885porreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2022-10-07T16:58:13Zoai::433885Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2022-10-07T16:58:13Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
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