Sobre minimização de quadraticas em caixas

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Lammoglia, Bruna
Data de Publicação: 2007
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1605959
Resumo: Orientador: Maria Aparecida Diniz Ehrhardt
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spelling Sobre minimização de quadraticas em caixasAbout box constrained quadratic minimizationOtimizaçãoAlgoritmosProgramação não-linearOptimizationAlgorithmsNon-linear programmingOrientador: Maria Aparecida Diniz EhrhardtDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação CientificaResumo: Neste trabalho o objetivo principal foi a minimização de quadráticas em caixas. Dissertamos sobre os métodos de máxima descida e dos gradientes conjugados, bem como sobre um método mais recente denominado gradiente espectral. O GENCAN, um algoritmo que minimiza funções em caixas, foi estudado em detalhe, particularmente avaliando sua aplicação para quadráticas. O objetivo foi analisar o desempenho do GENCAN, comparado com algoritmos anteriores, como o LANCELOT e o QUACAN. Foram executados experimentos numéricos a fim de avaliar o desempenho das versões de GENCAN sem e com pré-condicionamento. Concluiu-se que pré-condicionar o método dos gradientes conjugados neste caso tornou o GENCAN mais robusto. No entanto, o pré-condicionador usado neste software mostrou-se computacionalmente caro. Em relação à comparação do GENCAN, LANCELOT e QUACÁN, podemos afirmar que o GENCAN. mostrou-se competitivoAbstract: The focus of this work was the minimization of quadratic functions with box constraints. We were mainly concerned about the steepest descent and conjugated gradient methods, besides a more recent approach called spectral gradient method. The GENCAN, an algorithm that minimizes functions on a box, was studied in details particularly evaluating this algorithm applied to quadratics. The objective was to analyze the efficiency of GENCAN, comparing it to classical algorithms, such as LANCELOT and QUACAN. We executed numerical experiments in order to investigate the efficiency of GENCAN version with and without preconditioning. Evaluating the results we concluded that preconditioning the conjugated gradient method makes the GENCAN work considerably better; despite the fact that the preconditioner used here turned the computational process more expensive. Comparing GENCA'N, LANCELOT, and QUACAN we can state that GENCAN is competitiveMestradoOtimizaçãoMestre em Matemática Aplicada[s.n.]Ehrhardt, Maria Aparecida Diniz, 1956-Lopes, Vera Lúcia da RochaMendonça, Luziane Ferreira deUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em Matemática AplicadaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASLammoglia, Bruna20072007-12-20T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdf66p. : il.(Broch.)https://hdl.handle.net/20.500.12733/1605959LAMMOGLIA, Bruna. Sobre minimização de quadraticas em caixas. 2007. 66p. Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1605959. Acesso em: 2 set. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/413387porreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2022-10-03T15:20:44Zoai::413387Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2022-10-03T15:20:44Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
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