Sobre um metodo de busca direta sem derivada, com decrescimo fortalecido

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Ciappina, Jussara Rodrigues
Data de Publicação: 2008
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1606425
Resumo: Orientador: Vera Lucia da Rocha Lopes
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spelling Sobre um metodo de busca direta sem derivada, com decrescimo fortalecidoAbout a derivative-free direct search method with fortified-descent strategyProgramação não-linearAlgoritmosOtimização matemáticaNonlinear programmingAlgorithmsMathematical optimizationOrientador: Vera Lucia da Rocha LopesDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação CientificaResumo: Neste trabalho, tratamos de métodos de busca direta para minimização irrestrita de uma função de n variáveis a valores reais. Alem de serem derivative-free, métodos que não calculam derivadas, os métodos de busca direta não fazem uso de aproximações das derivadas nem do valor explicito da função nas suas operações. Nesta classe, abordamos um método baseado no simplex proposto por Paul Tseng em 1999, conhecido por método FDSS (Fortified-Descent Simplicial Search Method). Esse algoritmo usa o critério do decréscimo fortalecido e também impõe que os ângulos internos dos simplex-testes sejam maiores que uma constante positiva, para garantir resultados de convergência. Realizamos testes computacionais em problemas clássicos de minimização irrestrita e especialmente em funções diferenciáveis estritamente convexas para as quais o método de Nelder-Mead falha, quando s¿ao feitas escolhas particulares para o simplex inicialAbstract. In this work we deal with direct search methods for the unconstrained minimization of functions from Rn to R (f : Rn 7- R). Besides being derivative free, these methods do not use approximations of the derivatives of the function and they do not use the function values in their operations. In this class, we study a method based on the simplex, proposed by Paul Tseng in 1999. His method is know as FDSS (Fortified-Descent Simplicial Search Method). This algorithm uses the fortified-descent criterion and also imposes a lower positive bound for the angles of the simplex tests, in order to have convergence results. We present computational tests made with several problems of the classical literature and specifically with differentiable strictly convex functions for which the Nelder-Mead method does not converge for some particular choices of the initial simplexMestradoOtimização MatemáticaMestre em Matemática Aplicada[s.n.]Lopes, Vera Lúcia da Rocha, 1943-Mendonça, Luziane Ferreira deOliveira, Aurelio Ribeiro Leite deUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em Matemática AplicadaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASCiappina, Jussara Rodrigues20082008-01-31T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdf50p. : il.(Broch.)https://hdl.handle.net/20.500.12733/1606425CIAPPINA, Jussara Rodrigues. Sobre um metodo de busca direta sem derivada, com decrescimo fortalecido. 2008. 50p. Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1606425. Acesso em: 2 set. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/417805porreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2022-10-05T12:18:54Zoai::417805Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2022-10-05T12:18:54Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
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