Algumas contribuições em otimização multiobjetivo

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Santos, Lucelina Batista dos
Data de Publicação: 2004
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1596766
Resumo: Orientadores: Marko A. Rojas Medar, Rafaela Osuna Gomez
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spelling Algumas contribuições em otimização multiobjetivoOtimização matemáticaAnálise funcional não-linearOtimização não diferenciávelOrientadores: Marko A. Rojas Medar, Rafaela Osuna GomezTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação CientificaResumo: Neste trabalho, estudamos o problema de otimização vetorial entre espaços de Banach quanto a condições necessárias e suficientes de otimalidade. Para isto, utilizamos diferentes noções de convexidade generalizada. Na Primeira Parte tratamos o problema (Fréchet) diferenciável. Mostramos que as soluções fracamente eficientes de tais problemas podem ser completamente caracterizadas em termos de condições estacionárias e de convexidade generalizadas (pseudoinvexidade, no caso do problema multiobjetivo irrestrito e KT-invexidade, para o problema com restrições de desigualdade). Na Segunda Parte, discutimos o problema não diferenciável. Estabelecemos um resultado de existência de soluções fracamente eficientes e uma caracterização de soluções fracamente eficientes via desigualdades quase-variacionais. Também discutimos condições de otimalidade através de cones de aproximação local e de K-derivadas. Além disto, obtivemos condições de segunda ordem através das noções de Hessiana e Derivadas Direcionais de segunda ordem generalizados (Cominetti e Correa). Na Terceira Parte, consideramos dois problemas específicos de otimização multiobjetivo não diferenciável: o problema fracionário multiobjetivo e o problema de tempo contínuo multiobjetivoDoutoradoDoutor em Matemática Aplicada[s.n.]Rojas Medar, Marko Antonio, 1964-Osuna Gomez, RafaelaOsuna-Gomez, RafaelaRufian-Lizana, AntonioBrandão, Adilson Jose VieiraSilva, Geraldo NunesRuggiero, Márcia Aparecida GomesUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em Matemática AplicadaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASSantos, Lucelina Batista dos20042004-02-26T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdf143 p.(Broch.)https://hdl.handle.net/20.500.12733/1596766SANTOS, Lucelina Batista dos. Algumas contribuições em otimização multiobjetivo. 2004. 143 p. Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1596766. Acesso em: 2 set. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/302651porreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2022-09-12T14:39:38Zoai::302651Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2022-09-12T14:39:38Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
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