Sobre algumas contribuições em otimização não diferenciavel invexa

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Brandão, Adilson Jose Vieira
Data de Publicação: 1998
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1585863
Resumo: Orientador: Marko Antonio Rojas Medar
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spelling Sobre algumas contribuições em otimização não diferenciavel invexaOtimização não diferenciávelOtimização matemáticaAnálise funcional não-linearProgramação não-linearOrientador: Marko Antonio Rojas MedarTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação CientificaResumo: Nosso objetivo neste trabalho de tese é estudar alguns problemas de otimização onde estabelecemos, entre outros resultados, condições suficientes de otimalidade global sem nenhuma hipótese de convexidade ou diferenciabilidade. As técnicas para se atacar tais problemas são a análise não diferenciável devida ao matemático canadense Clarke e o conceito de convexidade generalizada, chamado invexidade, introduzido pelo matemático americano Hanson, as quais são detalhadas no capítulo 1. No capítulo 2 estudamos alguns problemas de programação matemática estabelecendo condições suficientes de otimalidade global e dualidade. De posse desses resultados estabelecemos nosso principal resultado na seção: um teorema de alternativa invexo do tipo Gordan, onde as funções envolvidas são localmente Lipschitz e invexas. No capítulo 3 obtemos condições suficientes de otimalidade global na forma de uma regra de multiplicadores para um problema de otimização entre espaços de Banach. No capítulo 4 obtemos condições suficientes de otimalidade global na forma de uma regra de multiplicadores para um problema de programação matemática com tempo contínuo o qual estende os resultados obtidos pelo matemático americano Zalmai para o mesmo problema no caso diferenciável. Também estabelecemos condições suficientes de 2a. ordem utilizando a noção de Hessiano generalizado introduzida pelos matemáticos chilenos Cominetti e Correa. No último capítulo damos algumas direções de pesquisa futura dentro da área de otimização não diferenciável.Abstract: Not informedDoutoradoDoutor em Matemática Aplicada[s.n.]Rojas Medar, Marko Antonio, 1964-Andrade, DohertyBoldrini, José LuizAndreani, RobertoSilva, Geraldo NunesUniversidade Estadual de Campinas. Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em Matemática AplicadaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASBrandão, Adilson Jose Vieira19981998-05-18T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdf73f. : il.https://hdl.handle.net/20.500.12733/1585863BRANDÃO, Adilson Jose Vieira. Sobre algumas contribuições em otimização não diferenciavel invexa. 1998. 73f. Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1585863. Acesso em: 14 mai. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/128787porreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2022-12-14T12:34:02Zoai::128787Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2022-12-14T12:34:02Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
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