Estimação não paramétrica da função de covariância para dados funcionais agregados

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Ludwig, Guilherme Vieira Nunes, 1985-
Data de Publicação: 2011
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1615423
Resumo: Orientadores: Nancy Lopes Garcia, Ronaldo Dias
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spelling Estimação não paramétrica da função de covariância para dados funcionais agregadosNonparametric estimation of the covariance function for aggregated functional dataEstatística não paramétricaFunção de covariânciaTeoria do splineAnálise multivariadaNonparametric statisticsCovariance functionSpline theoryMultivariate analysisOrientadores: Nancy Lopes Garcia, Ronaldo DiasDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaResumo: O objetivo desta dissertação é desenvolver estimadores não paramétricos para a função de covariância de dados funcionais agregados, que consistem em combinações lineares de dados funcionais que não podem ser observados separadamente. Estes métodos devem ser capazes de produzir estimativas que separem a covariância típica de cada uma das subpopulações que geram os dados, e que sejam funções não negativas definidas. Sob estas restrições, foi definida uma classe de funções de covariância não estacionarias, à qual resultados da teoria de estimação de covariância de processos estacionários podem ser estendidos. Os métodos desenvolvidos foram ilustrados com a aplicação em dois problemas reais: a estimação do perfil de consumidores de energia elétrica, em função do tempo, e a estimação da transmitância de substâncias puras em espectroscopia de infravermelho, através da inspeção de misturas, em função do espectro da luzAbstract: The goal of this dissertation is to develop nonparametric estimators for the covariance function of aggregated functional data, which consists into linear combinations of functional data that cannot be sampled separately. Such methods must be able to produce estimates that not only separate the typical covariance of the subpopulations composing the data, but also be nonnegative definite functions. Under these restrictions, a class of nonstationary covariance functions was proposed, to which stationary processes' covariance function estimation results can be readily extended. The developed methods were illustrated with an application to two real problems: the estimation of electric energy consumers' profiles, as a function of the time of the day, and the estimation of the transmittance of pure substances in infrared spectroscopy, while inspecting mixtures of them, as a function of light spectrumMestradoEstatística Não ParamétricaMestre em Estatística[s.n.]Garcia, Nancy Lopes, 1964-Dias, Ronaldo, 1959-De Pierro, Alvaro RodolfoSchmidt, Alexandra MelloUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em EstatísticaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASLudwig, Guilherme Vieira Nunes, 1985-2011info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdf116 p. : il.https://hdl.handle.net/20.500.12733/1615423LUDWIG, Guilherme Vieira Nunes. Estimação não paramétrica da função de covariância para dados funcionais agregados. 2011. 116 p. Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1615423. Acesso em: 3 set. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/795905porreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2022-10-19T10:38:58Zoai::795905Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2022-10-19T10:38:58Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
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