Estimação não-parametrica para função de covariancia de processos gaussianos espaciais

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Gomes, José Clelto Barros
Data de Publicação: 2009
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1609653
Resumo: Orientador: Ronaldo Dias
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spelling Estimação não-parametrica para função de covariancia de processos gaussianos espaciaisNonparametric estimation for covariance function of spatial gaussian processesEstatística não paramétricaProcessos gaussianosTeoria do splineFunção de covariânciaNonparametric statisticsGaussian processesSpline theoryCovariance functionOrientador: Ronaldo DiasDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação CientificaResumo: O desafio na modelagem de processos espaciais está na descrição da estrutura de covariância do fenômeno sob estudo. Um estimador não-paramétrico da função de covariância foi construído de forma a usar combinações lineares de funções B-splines. Estas bases são usadas com muita frequência na literatura graças ao seu suporte compacto e a computação tão rápida quanto a habilidade de criar aproximações suaves e apropriadas. Verificouse que a função de covariância estimada era definida positiva por meio do teorema de Bochner. Para a estimação da função de covariância foi implementado um algoritmo que fornece um procedimento completamente automático baseado no número de funções bases. Então foram realizados estudos numéricos que evidenciaram que assintoticamente o procedimento é consistente, enquanto que para pequenas amostras deve-se considerar as restrições das funções de covariância. As funções de covariâncias usadas na estimação foram as de exponencial potência, gaussiana, cúbica, esférica, quadrática racional, ondular e família de Matérn. Foram estimadas ainda covariâncias encaixadas. Simulações foram realizadas também a fim de verificar o comportamento da distribuição da afinidade. As estimativas apresentaram-se satisfatóriasAbstract: The challenge in modeling of spatials processes is in description of the framework of covariance of the phenomenon about study. The estimation of covariance functions was done using a nonparametric linear combinations of basis functions B-splines. These bases are used frequently in literature thanks to its compact support and fast computing as the ability to create smooth and appropriate approaches There was positive definiteness of the estimator proposed by the Bochner's theorem. For the estimation of the covariance functions was implemented an algorithm that provides a fully automated procedure based on the number of basis functions. Then numerical studies were performed that showed that the procedure is consistent assynthotically. While for small samples should consider the restrictions of the covariance functions, so the process of optimization was non-linear optimization with restrictions. The following covariance functions were used in estimating: powered exponential, Gaussian, cubic, spherical, rational quadratic and Matérn family. Nested covariance funtions still were estimated. Simulations were also performed to verify the behavior of affinity and affinity partial, which measures how good is the true function of the estimated function. Estimates showed satisfactoryMestradoMestre em Estatística[s.n.]Dias, Ronaldo, 1959-Garcia, Jesus EnriqueLeandro, Roseli AparecidaUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em EstatísticaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASGomes, José Clelto Barros2009info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdf119 p. : il.https://hdl.handle.net/20.500.12733/1609653GOMES, José Clelto Barros. Estimação não-parametrica para função de covariancia de processos gaussianos espaciais. 2009. 119 p. Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1609653. Acesso em: 3 set. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/446610porreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2022-10-05T16:42:02Zoai::446610Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2022-10-05T16:42:02Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
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