Controle de sistemas lineares positivos incertos por meio de desigualdades matriciais lineares

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Spagolla, Amanda, 1992-
Data de Publicação: 2023
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/10840
Resumo: Orientadores: Pedro Luis Dias Peres, Cecília de Freitas Morais
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spelling Controle de sistemas lineares positivos incertos por meio de desigualdades matriciais linearesControl of positive uncertain linear systems by means of linear matrix inequalitiesSistemas lineares invariantes no tempoControle robustoDesigualdades matriciais linearesLinear systemsRobust controlPositive systemsOrientadores: Pedro Luis Dias Peres, Cecília de Freitas MoraisTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Elétrica e de ComputaçãoResumo: Esta tese investiga a classe dos sistemas lineares positivos, isto é, sistemas cujas variáveis de estados assumem apenas valores não negativos. As principais contribuições deste trabalho compreendem a elaboração de métodos para análise de estabilidade e para a síntese de controladores e filtros para sistemas lineares positivos. As condições propostas são dadas em termos de desigualdades matriciais lineares desde que, nos procedimentos de síntese, algumas variáveis sejam fixas, o que leva à construção de algoritmos iterativos para a resolução dos problemas. Na análise consideram-se os sistemas precisamente conhecidos (sem incertezas) com saturação nos atuadores, explorando a representação da saturação em termos da função rampa e valendo-se de relaxações de copositividade de formas quadráticas em condições de estabilidade global. O projeto de controle H-2 é feito para sistemas lineares positivos de tempo contínuo com parâmetros incertos pertencentes a um politopo. No projeto do controlador dinâmico por realimentação de saída de ordem completa são tratados sistemas lineares positivos sujeitos a incertezas intervalares, considerando modelos no tempo contínuo e discreto. O projeto de filtros positivos de ordem reduzida H-2 e H-infinito é investigado para sistemas lineares positivos incertos discretos no tempo. A síntese de controladores é feita por algoritmos iterativos cuja principal vantagem é apresentar as condições do problema de otimização com a matriz de Lyapunov e outras variáveis de decisão de forma afim. Essa característica é especialmente vantajosa no contexto de sistemas positivos, pois propicia que as restrições relacionadas à positividade sejam impostas diretamente nas variáveis de projeto (matrizes do filtro ou do controlador). Por fim, a eficácia dos métodos propostos é ilustrada por exemplos numéricosAbstract: This thesis investigates the class of positive linear systems, that is, systems whose state variables assume only non-negative values. The main contributions of this study concern the elaboration of methods for stability analysis and for the synthesis of controllers and filters for positive linear systems. The proposed conditions are given in terms of linear matrix inequalities since, in the synthesis procedures, some variables are fixed, which leads to the construction of iterative algorithms to solve the problems. In analysis, precisely known systems (without uncertainties) are considered with saturation in the actuators, exploring the representation of saturation in terms of a ramp function and making use of relaxations of copositivity of quadratic forms in global stability conditions. The H-2 control design is addressed for continuous-time positive linear systems with uncertain parameters belonging to a polytope. In the full order dynamic output-feedback control design, positive linear systems with interval uncertainties are treated, considering continuous- and discrete-timemodels. The reduced-order H-2 and H-infinity positive filter design is investigated for positive uncertain discrete-time linear systems. The control synthesis is addressed by iterative algorithms whose main advantage is to present the conditions of the optimization problem with the Lyapunov matrix and other decision variables appearing in an affine way. This characteristic is especially advantageous in the context of positive systems, since the restrictions related to positivity can be imposed directly on the design variables (matrices of the filter or controller). Finally, the effectiveness of the proposed methods is illustrated by numerical examplesDoutoradoAutomaçãoDoutora em Engenharia ElétricaFAPESP2019/09363-5CAPES88887.355218/2019-00[s.n.]Peres, Pedro Luis Dias, 1960-Morais, Cecília de Freitas, 1987-Souza, MatheusAngélico, Bruno AugustoAlberto, Luis Fernando CostaTeixeira, Marcelo Carvalho MinhotoUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Faculdade de Engenharia Elétrica e de ComputaçãoPrograma de Pós-Graduação em Engenharia ElétricaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASSpagolla, Amanda, 1992-20232023-06-01T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdf1 recurso online (95 p.) : il., digital, arquivo PDF.https://hdl.handle.net/20.500.12733/10840SPAGOLLA, Amanda. Controle de sistemas lineares positivos incertos por meio de desigualdades matriciais lineares. 2023. 1 recurso online (95 p.) Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/10840. 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