Uma abordagem de sistemas hamiltonianos no plano

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Fernandes, Ariston Lopes
Data de Publicação: 2011
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1615740
Resumo: Orientador: Fabiano Borges da Silva
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spelling Uma abordagem de sistemas hamiltonianos no planoAn approach to systems hamiltonian on the planeSistemas hamiltonianosGeometria simpléticaEquações diferenciaisCampos vetoriaisHamiltonian systemsSympletic geometryDifferential equationsVector fieldsOrientador: Fabiano Borges da SilvaDissertação (mestrado profissional) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaResumo: Este trabalho tem como propósito estudar trajetórias geradas por sistemas hamiltonianos no plano. Para isso, são analisados os diversos tipos de retratos de fase dos sistemas lineares planares e a classificação destes. Sistemas hamiltonianos surgiram na mecânica clássica e seus pontos de equilíbrio são classificados em selas ou centros, conforme os sinais dos autovalores da matriz do sistema linearizado. Além disso, é apresentada a relação entre campos de vetores hamiltonianos e espaços vetoriais simpléticosAbstract: This work has the objective of studing trajectories generated by Hamiltonian systems on the plane. For this, we analyse the various types of phase portraits of planar and linear systems. Hamiltonian systems have emerged in the mechanical and their classical equilibrium points are classified into saddles or centers, as the signs of the eigenvalues of linearized system matrix. We have also illustrated the connection between Hamiltonian vector fields and symplectic spacesMestradoMatemática UniversitáriaMestre em Matemática Universitária[s.n.]Silva, Fabiano Borges daRuffino, Paulo Regis CaronWinterhalder, Axel PeterUniversidade Estadual de Campinas. Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em Matemática UniversitáriaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASFernandes, Ariston Lopes20112011-03-06T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdf71 p. : il.https://hdl.handle.net/20.500.12733/1615740FERNANDES, Ariston Lopes. Uma abordagem de sistemas hamiltonianos no plano. 2011. 71 p. Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1615740. Acesso em: 15 mai. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/802562porreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2022-10-17T13:47:49Zoai::802562Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2022-10-17T13:47:49Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
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