Contribuições na teoria de otimização para alguns problemas de programação infinita e de programação com tempo continuo

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Oliveira, Valeriano Antunes de
Data de Publicação: 2007
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1604265
Resumo: Orientador: Marko Antonio Rojas Medar
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spelling Contribuições na teoria de otimização para alguns problemas de programação infinita e de programação com tempo continuoContributions in the optimization theory for some infinite programming problems and continuous time programming problemsOtimização matemáticaProgramação não-linearAnálise funcional não-linearMathematical optimizationNon-linear programmingNon-linear functional analysisOrientador: Marko Antonio Rojas MedarTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas. Instituto de Matematica, Estatistica e Computação CientificaResumo: Neste trabalho de tese são estudados dois tipos de problemas de otimização abstrata. O primeiro corresponde ao problema de programação in_nita. Tal problema consiste em minimizar um funcional sujeito a um número in_nito de restrições, onde as funções envolvidas são de_nidas em um espaço de Banach. O segundo diz respeito ao problema de programação com tempo contínuo, o qual consiste em minimizar um funcional, dado na forma integral, sujeito a um número _nito de restrições de desigualdade. Foram abordados os problemas mono e multi-objetivos. Os resultados estabelecidos fornecem condições de otimalidade para tais problemas. Condições su_cientes foram obtidas usando a noção de invexidade e também usando uma relaxação de invexidade, a KT-invexidade. Sob hipóteses de qualicação de restrição, KT-invexidade se torna também uma condição necessária de otimalidade. São também apresentados alguns resultados de dualidadeAbstract: In this thesis work it is regarded two type of abstract optimization problems. The _rst one corresponds to the in_nite programming problem. A such problem consists in minimizing a functional subject to an in_nite number of constraints, where the functions involved are dened in a Banach space. The second one is the continuous time programming problem, which consists in to minimize a functional, given in the integral form, subject to a _nite number of inequalities constraints. It were studied the mono and multi-objective problems. The established results furnish optimality conditions for these problems. Su_cient conditions were obtained using the notion of invexity and also a relaxation of invexity, the KT-invexity. Under constraint quali_cations assumptions, KT-invexity becomes also a necessary optimality condition. Some results about duality are also presented.DoutoradoDoutor em Matemática Aplicada[s.n.]Rojas Medar, Marko Antonio, 1964-Ehrhardt, Maria Aparecida DinizBrandão, Adilson Jose VieiraAndreani, RobertoPereira, Fernando Manuel Ferreira LoboUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em Matemática AplicadaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASOliveira, Valeriano Antunes de20072007-02-03T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdf100p. : il.(Broch.)https://hdl.handle.net/20.500.12733/1604265OLIVEIRA, Valeriano Antunes de. Contribuições na teoria de otimização para alguns problemas de programação infinita e de programação com tempo continuo. 2007. 100p. Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas. Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1604265. Acesso em: 2 set. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/394045porreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2022-10-03T17:01:02Zoai::394045Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2022-10-03T17:01:02Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
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