Estabilidade e controle com criterio de custo medio a longo prazo em sistemas lineares estocasticos
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Data de Publicação: | 2009 |
Tipo de documento: | Tese |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) |
Texto Completo: | https://hdl.handle.net/20.500.12733/1609945 |
Resumo: | Orientadores: João Bosco Ribeiro do Val, Eduardo Fontoura Costa |
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Estabilidade e controle com criterio de custo medio a longo prazo em sistemas lineares estocasticosStability and control of linear stochastic systems with long-run average cost criterionTeoria do controleSistemas estocásticosSistemas linearesProcessos de MarkovControl theoryStochastic systemsLinear systemsMarkov processesObservadores (Teoria do controle)Orientadores: João Bosco Ribeiro do Val, Eduardo Fontoura CostaTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenahria Eletrica e de ComputaçãoResumo: Esta monografia apresenta resultados de estabilidade e controle de sistemas estocásticos representados por operadores lineares com respeito ao estado e não-lineares em relação ao controle, quando avaliados no critério de custo médio a longo prazo (CMLP). A estrutura de controle n¿ao depende da historia do processo e pode ser usada, como caso particular, para representar diversos problemas de controle existentes na literatura. Em relação a estabilidade, mostra-se que o sistema estocástico e assintoticamente estável na media se o custo CMLP 'e finito e se as hipóteses de controlabilidade e observabilidade são validas. Para garantir a estabilidade uniforme do segundo momento do sistema, algumas condições adicionais são verificadas. Em relação ao controle, apresentam-se condições que asseguram a existência de política ótima estacionaria no problema CMLP para a classe de sistemas estudados. Uma aproximação é desenvolvida para se obter o mínimo CMLP, e esta aproximação é ilustrada numericamente no problema de regulação de sistemas lineares sujeitos a saltos markovianos, supondo que o controlador não possui acesso ao estado de Markov. Exemplos numéricos são empregados para ilustrar a teoria desenvolvida.Abstract: This monograph presents results on stability and control of stochastic systems represented by linear operators with respect to the state which are non-linear with respect to the control. The control seeks to optimize a long run average cost (LRAC). The control structure does not depend on the past history of the process and it can be used, in particular, to represent a broad range of control problems that appears in the literature. Regarding the stability, it is shown that the stochastic system is asymptotically stable in the mean if the LRAC is finite and if controllability and observability assumptions are satisfied. To guarantee the uniform second moment stability, some additional conditions must be verified. With respect to the control, the main goal is to assure the existence of an optimal stationary policy for the LRAC problem within the class of systems considered, and some independent conditions are derived. An approximation for the minimum LRAC is obtained, and it is illustrated numerically for the regulator problem of Markov jump linear systems, under the assumption that the controller does not have access to the Markov state. Numerical examples illustrate the derived theory.DoutoradoAutomaçãoDoutor em Engenharia Elétrica[s.n.]Val, João Bosco Ribeiro do, 1955-Costa, Eduardo FontouraCosta, Oswaldo Luiz do ValleFragoso, Marcelo DutraAmaral, Wagner Caradori doGeromel, José CláudioUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Faculdade de Engenharia Elétrica e de ComputaçãoPrograma de Pós-Graduação em Engenharia ElétricaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASVargas, Alessandro do Nascimento, 1978-2009info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdf175 p. : il.https://hdl.handle.net/20.500.12733/1609945VARGAS, Alessandro do Nascimento. Estabilidade e controle com criterio de custo medio a longo prazo em sistemas lineares estocasticos. 2009. 175 p. Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenahria Eletrica e de Computação, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1609945. Acesso em: 3 set. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/449801porreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2017-08-29T09:56:48Zoai::449801Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2017-08-29T09:56:48Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false |
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