Integrais elípticas e a média aritmética-geométrica

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Soler, Marcelo Vinicius Temponi, 1989-
Data de Publicação: 2024
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/20401
Resumo: Orientador: Lucio Tunes dos Santos
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spelling Integrais elípticas e a média aritmética-geométricaElliptic integrals and the arithmetic-geometric meanMédia (Matemática)AritméticaElipse (Geometria)Integrais (Matemática)Mean (Mathematics)ArithmeticEllipse (Geometry)Integrals (Mathematics)Orientador: Lucio Tunes dos SantosDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP), Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaResumo: Este trabalho tem por objetivo apresentar a origem e definições das integrais elípticas e do algoritmo da média aritmética-geométrica como ferramenta para resolução destas integrais. Para tanto, mediante revisão bibliográfica, foram levantados os principais pontos históricos e de desenvolvimento matemático que permitissem compreender os processos de descoberta destas integrais e do desenvolvimento das ferramentas necessárias para seu cálculo numérico, observando-se as diferentes contribuições de inúmeros matemáticos para o desenvolvimento desta teoria. Além disso, propõe-se a extensão da discussão sobre o cálculo do comprimento da elipse ao Ensino Médio, mediante técnicas acessíveis ao estudante neste grau de conhecimentoAbstract: This work aims at presenting the origin and definitions of elliptic integrals and the arithmetic-geometric mean algorithm as a tool for solving of these integrals. To this end, through a bibliographical review, the main historical and mathematical development points that allow understand the processes of discovering these integrals and developing easy tools for their numerical calculation, observing the different contributions of mathematical calculations to the development of this theory. In addition, it is proposed to extend the discussion on calculating the length of the ellipse to High School, through techniques accessible to students at this level of knowledgeAbertoMestradoMatemática em Rede NacionalMestreCAPES001[s.n.]Santos, Lucio Tunes dos, 1962-Guimarães, Rita SantosSchleicher, Maria Amélia NovaisUniversidade Estadual de Campinas. Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em Matemática em Rede NacionalUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASSoler, Marcelo Vinicius Temponi, 1989-20242024-05-02T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdf1 recurso online (65 p.) : il., digital, arquivo PDF.https://hdl.handle.net/20.500.12733/20401SOLER, Marcelo Vinicius Temponi. Integrais elípticas e a média aritmética-geométrica. 2024. 1 recurso online (65 p.) Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP), Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/20401. Acesso em: 3 set. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/1396805Cover: https://repositorio.unicamp.br/capa/capa?codigo=1396805Requisitos do sistema: Software para leitura de arquivo em PDFporreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2024-08-23T15:56:55Zoai::1396805Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2024-08-23T15:56:55Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
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