Alguns resultados em teoria de partições e teoria de codigos

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Ivkovic, Milos
Data de Publicação: 2004
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1598978
Resumo: Orientador : Jose Plinio O. Santos
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spelling Alguns resultados em teoria de partições e teoria de codigosPartições (Matemática)Teoria dos númerosTeoria da codificaçãoOrientador : Jose Plinio O. SantosTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação CientificaResumo: Esta tese é uma coletânea de trabalhos feitos pelo candidato. Importantes ferramentas combinatórias são utilizadas, dentre as quais: funções geradoras, qcálculo, várias propriedades de seqüencias de números inteiros, etc; todas direcionadas para a teoria aditiva dos números (teoria de partições) e teoria de códigos. A tese consiste de seis trabalhos: três deles tratam de aspectos combinatóriais (interpretações em termos de partições) de identidades do tipo Rogers-Ramanujan e onde várias seqüências de números inteiros aparecem. Um trabalho onde uma conjectura sobre transformação de Hankel e seqüencias de Catalan e Fibonacci foi provada. Um trabalho onde uma construção combinatória de uma classe de lowdensity parity-check códigos é apresentada. Neste trabalho demonstra-se também uma interessante conexão entre uma seqüencia de números inteiros, definida por Odlyzko e Stanley, e esta classe de códigos. o último trabalho trata o problema de determinar a capacidade de canal de um sistema óptico usando um método numéricoAbstract: This thesis consists of the publications done by the candidate. In these publications we have used many combinatorial to01s inc1uding: generating functions, q-calculus, various properties of sequences of integer numbers etc. were used in the theory of partitions and the coding theory. The thesis consists of six papers: three of them take into consideration combinatorial aspects (interpretations in terms of different classes of partitions) of identities of the Rogers-Ramanujan type, are expIored and where different sequences of integer numbers naturally appear. The fourth paper deals with Catalan sequence, discrete Hankel transforro and Fibonacci sequence. A conjecture by Layman 1S proved. In the fifth paper a construction of a class of Low-Density Parity-Check codes is proposed. An interesting connection between this c1ass of codes and a sequence examined by Od1yzko and Stanley is also shown. The Iast paper deaIs with the probIem of determining Shannon capacity of an optical system by a numerical methodDoutoradoMatemática AplicadaDoutor em Matemática Aplicada[s.n.]Santos, José Plínio de Oliveira, 1951-Godinho, HemarTeixieraPalazzo Júnior, ReginaldoBarbosa, Rommel MelgaçoCosta, Sueli Irene RodriguesUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em Matemática AplicadaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASIvkovic, Milos20042004-12-15T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdf77p. : il.(Broch.)https://hdl.handle.net/20.500.12733/1598978IVKOVIC, Milos. Alguns resultados em teoria de partições e teoria de codigos. 2004. 77p. Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1598978. Acesso em: 2 set. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/329045porreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2022-09-12T15:08:43Zoai::329045Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2022-09-12T15:08:43Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
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