Estimativas uniformes para a regularização de problemas de fronteira livre

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Leon Tordecilla, Jesus Alberto, 1992-
Data de Publicação: 2019
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1636113
Resumo: Orientador: Marcelo da Silva Montenegro
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spelling Estimativas uniformes para a regularização de problemas de fronteira livreUniform estimates for regularization of free boundary problemsProblemas de fronteira livreEquações diferenciais elipticasEquações diferenciais parciais não-linearesFree boundary problemsElliptic differential equationsNonlinear partial differential equationsOrientador: Marcelo da Silva MontenegroDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação CientíficaResumo: Neste trabalho expomos algumas propriedades básicas sobre as soluções fortes de problemas em equações Diferenciais Parciais Elípticas, tais como regularidade elíptica, princípio do máximo, desigualdade de Harnack. Com a ajuda destas ferramentas estudamos um problema de fronteira livre através da regualização de um problema elíptico com condição de fronteira, num domínio com fronteira suave. Obtemos estimativas uniformes até a fronteira sobre as funções regularizantes, que permitem passar o limite e obter solução do problema original. A partir disso, no último capítulo nos concentraremos num modelo específico de combustão descrevendo a propagação de uma chama, onde serão aplicados todos estes resultados antes mencionadosAbstract: In this work we will first study some basic properties about the strong solutions of problems in Elliptic Partial Differentials Equations, such as elliptic regularity, maximum principle, Harnack inequality. Right away with the help of these tools, we will study a Free Boundary Problem, through the regualization of an elliptic problem with boundary condition in a domain with smooth boundary, obtaining uniform estimates up to the boundary over the regularized functions, that allows to pass the limit and get solutions of the original problem. In addition, in the last chapter we will use an specific model of combustion describing the propagation of a curved premixed flame where all these atorementioned results will be usedMestradoMatemáticaMestre em MatemáticaCNPQ134474/2017-1[s.n.]Montenegro, Marcelo da Silva, 1967-Panthee, Mahendra PrasadAraujo, Anderson Luis Albuquerque deUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASLeon Tordecilla, Jesus Alberto, 1992-20192019-02-27T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdf1 recurso online (83 p.) : il., digital, arquivo PDF.https://hdl.handle.net/20.500.12733/1636113LEON TORDECILLA, Jesus Alberto. Estimativas uniformes para a regularização de problemas de fronteira livre. 2019. 1 recurso online (83 p.) Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1636113. Acesso em: 3 set. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/1088176Requisitos do sistema: Software para leitura de arquivo em PDFporreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2019-05-24T15:15:02Zoai::1088176Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2019-05-24T15:15:02Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
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