Elementos finitos com resolução simplificada de sistemas de equações lineares para dispositivos fotônicos

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Claudio, Kleucio, 1971-
Data de Publicação: 2010
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1612498
Resumo: Orientador: Hugo Enrique Hernández-Figueroa
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spelling Elementos finitos com resolução simplificada de sistemas de equações lineares para dispositivos fotônicosFinite elements with simplified solutions of linear systems of equations for photonic devicesMétodo dos elementos finitosFotônicaEquações linearesMétodos iterativos (Matemática)Finite element methodPhotonicLinear equationsIterative methods (Mathematics)Orientador: Hugo Enrique Hernández-FigueroaTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Elétrica e de ComputaçãoResumo: O método de elementos finitos é largamente empregado na modelagem de problemas de eletromagnetismo. A modelagem implícita deste método recai em resolver sistemas de equações lineares esparsas, esta etapa é de alto custo computacional. Este trabalho propõe alternativas com o objetivo de melhorar o desempenho computacional das aplicações provenientes de formulações via elementos finitos, através do aproveitamento de soluções de sistemas de equações lineares por métodos direto e iterativo, para simular dispositivos ópticos com as características físicas alteradas constantemente. Na solução dos sistemas de equações, utilizou-se o método direto com Small Rank Adjustment e o método iterativo gradiente bi-conjugado estabilizado precondicionado com análises de reaproveitamento do precondicionador ILUT. Nos estudos desenvolvidos obteve-se um melhor desempenho computacional quando se utilizou o método iterativo. Estes resultados são de grande importância na área de otimização de dispositivos fotônicos tais como acopladores, filtros, demultiplexadores, etc, pois a otimização destes dispositivos consiste em avaliar várias configurações do espaço de busca, implicando em resolver vários sistemas de equações lineares similares provenientes do método de elementos finitos.Abstract: The Finite Element Method is one of the most popular numerical tools in electromagnetics. Implicit schemes require the solution of sparse linear equation systems, this step demands a lot of computational time. This work proposes alternatives enhancements to obtain better computational performance of such implicit schemes. This was made through the improvement of direct and iterative methods, for problems which may be interpreted as perturbations of a given original one. This is very important specially in the optimization process of devices, due to the fact that one needs to solve many linear systems with little changes at each step, to explore the search space, so many perturbed linear systems are solved to obtain the optimum device. For direct methods the Small Rank Adjustment technique was used, while for iterative methods, the Preconditioned Gradient Stabilized Biconjugate Method reusing the preconditioner, were adopted. The applications were focused on the design of photonic devices, like couplers, filters, demultiplexers, etc.DoutoradoTelecomunicações e TelemáticaDoutor em Engenharia Elétrica[s.n.]Hernández-Figueroa, Hugo Enrique, 1959-Sapienza, Antonio RomeiroNóbrega, Kléber ZuzaGonçalves, Marcos SérgioBravo Roger, Leonardo LorenzoUniversidade Estadual de Campinas. Faculdade de Engenharia Elétrica e de ComputaçãoPrograma de Pós-Graduação em Engenharia ElétricaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASClaudio, Kleucio, 1971-2010info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdf80 f. : il.https://hdl.handle.net/20.500.12733/1612498CLAUDIO, Kleucio. Elementos finitos com resolução simplificada de sistemas de equações lineares para dispositivos fotônicos. 2010. 80 f. Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1612498. Acesso em: 15 mai. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/771541porreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2017-02-18T05:56:00Zoai::771541Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2017-02-18T05:56Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
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