Métodos homológicos e combinatoriais em teoria de álgebras de Lie e grupos

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Garcia Hernandez, Esteban de Jesus, 1997-
Data de Publicação: 2024
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/17782
Resumo: Orientador: Dessislava Hristova Kochloukova
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spelling Métodos homológicos e combinatoriais em teoria de álgebras de Lie e gruposCombinatorial and homological methods in Lie algebras theory and groupsÁlgebras de Lie restritasÁlgebra homológicaTeoria dos gruposRestricted Lie algebrasGroup theoryHomological algebraOrientador: Dessislava Hristova KochloukovaTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaResumo: Apresentamos uma generalização da caracterização dada por Kochloukova e Leon para álgebras de Lie restritas metabelianas e finitamente geradas sobre um corpo perfeito k. Mais especificamente, o resultado generaliza o trabalho delas pois retira as hipóteses do corpo ser perfeito e da extensão ser cindida. De igual forma, damos uma classificação das álgebras de Lie restritas metabelianas, cuja extensão é cindida, que são de tipo FPm . Além disso, estudamos alguns conceitos básicos de grupos e mostramos resultados conhecidos das construções X(G), ?(G) e G ? G (produto tensorial não abeliano) para um grupo G dado, apresentando por fim um novo conjunto de exemplos de grupos residualmente finitos, sendo eles os quadrados tensoriais não abelianos de um grupo conhecidoAbstract: We present a generalization of a characterisation given by Kochloukova and Leon the finitely presented metabelian restricted Lie algebras over perfect fields k. More specifically, the result generalizes their work by dropping the assumptions that the field k is perfect and the extension is split. Moreover, we give a classification of split extension metabelian restricted Lie algebras of homological type FPm . Furthermore, we study basic concepts about groups and show some known results about the constructions X(G), ?(G) e G ? G (non-abelian tensor product) for a given group G, exhibiting, consequently, a new set of examples of residually finite groups, which are the non-abelian tensor squares of a known groupAbertoDoutoradoMatemáticaDoutor em MatemáticaFAPESP2019/21927-1[s.n.]Kochloukova, Dessislava Hristova, 1970-Lopatin, ArtemPetrogradsky, Victor MikhaylovichAlves, Marcelo Muniz SilvaDokuchaev, MikhailoUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASGarcia Hernandez, Esteban de Jesus, 1997-20242024-03-04T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdf1 recurso online (105 p.) : il., digital, arquivo PDF.https://hdl.handle.net/20.500.12733/17782GARCIA HERNANDEZ, Esteban de Jesus. Métodos homológicos e combinatoriais em teoria de álgebras de Lie e grupos. 2024. 1 recurso online (105 p.) Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/17782. Acesso em: 3 set. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/1386010Cover: https://repositorio.unicamp.br/capa/capa?codigo=1386010porreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2024-05-29T09:54:06Zoai::1386010Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2024-05-29T09:54:06Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
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