Conicidade do espaço-tempo via detector de Unruh-DeWitt : como a função resposta depende das condições de contorno?

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Silva, Jefferson Monção da, 2000-
Data de Publicação: 2024
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/18443
Resumo: Orientador: João Paulo Pitelli Manoel
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Além disso, abrange a análise da dependência da função resposta em relação às condições de contorno impostas na hipersuperfície que separa a região cônica da região plana, onde o detector está localizado. Para alcançar esse propósito, o estudo concentra-se na análise da função resposta de um detector de Unruh-DeWitt acoplado a um campo escalar não massivo. O detector é estrategicamente posicionado em uma região plana, delimitada por uma casca cilíndrica de raio fixo, sendo que a conicidade do espaço manifesta-se exclusivamente na área externa a essa casca. Com o intuito de evidenciar que a sensibilidade do detector decorre de fenômenos quânticos, optou-se por mantê-lo ativo por um intervalo de tempo inferior ao necessário para que a luz percorra o trajeto completo, desde a saída do detector até a região com conicidade e retorne. Adicionalmente, foram estabelecidas diferentes condições de contorno auto-adjuntas para o campo escalar na casca cilíndrica, visando estudar a dinâmica determinada por essas condições e investigar seu impacto na sensibilidade do detector. Embora a conicidade esteja classicamente localizada fora da região de interação direta do detector, este demonstrou ser surpreendentemente sensível à conicidade e às variações nas condições de contorno. Este trabalho apresenta, portanto, uma caracterização minuciosa dessa sensibilidade, contribuindo para o avanço do entendimento sobre os fenômenos quânticos associados à detecção de conicidade no espaço-tempoAbstract: This master’s thesis, conducted at the Institute of Mathematics, Statistics, and Scientific Computing (IMECC) of the State University of Campinas (UNICAMP), aims to investigate the quantum detection of conicity in space-time, as initiated by (CONG et al., 2021). Additionally, it encompasses the analysis of the dependence of the response function concerning the boundary conditions imposed on the hypersurface that separates the conical region from the flat region where the detector is located. To achieve this purpose, the study focuses on the analysis of the response function of an Unruh-DeWitt detector coupled to a non-massive scalar field. The detector is strategically positioned in a flat region, delimited by a cylindrical shell of fixed radius, with the conicity of space manifesting exclusively in the area external to this shell. In order to highlight that the detector’s sensitivity arises from quantum phenomena, it was chosen to keep it active for a time interval shorter than necessary for light to complete the entire path, from the detector’s exit to the region with conicity and back. Additionally, different self-adjoint boundary conditions were established for the scalar field on the cylindrical shell, aiming to study the dynamics determined by these conditions and investigate their impact on the detector’s sensitivity. Although conicity is classically located outside the direct interaction region of the detector, it has proven to be surprisingly sensitive to conicity and variations in boundary conditions. This work, therefore, presents a meticulous characterization of this sensitivity, contributing to the advancement of understanding the quantum phenomena associated with conicity detection in space-timeAbertoMestradoMatemática AplicadaMestre em Matemática AplicadaCAPES001[s.n.]Manoel, João Paulo Pitelli, 1982-Oliveira, Samuel Rocha deRichartz, MaurícioUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em Matemática AplicadaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASSilva, Jefferson Monção da, 2000-20242024-02-27T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdf1 recurso online (73 p.) : il., digital, arquivo PDF.https://hdl.handle.net/20.500.12733/18443SILVA, Jefferson Monção da. Conicidade do espaço-tempo via detector de Unruh-DeWitt: como a função resposta depende das condições de contorno?. 2024. 1 recurso online (73 p.) Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/18443. 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