Sobre problemas associados a cones de segunda ordem

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Detsch, Denise Trevisoli, 1983-
Data de Publicação: 2011
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1615735
Resumo: Orientador: Maria Aparecida Diniz Ehrhardt
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spelling Sobre problemas associados a cones de segunda ordemAbout problems related to second order conesCone (Matemática)Programação convexaProgramação não-linearConeConvex programmingNonlinear programmingOrientador: Maria Aparecida Diniz EhrhardtDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaResumo: Este trabalho teve como foco o estudo de problemas SOCP, tanto nos seus aspectos teóricos quanto nos seus aspectos práticos. Problemas SOCP são problemas convexos de otimização nos quais uma função linear 'e minimizada sobre restrições lineares e restrições de cone quadrático. Tivemos dois objetivos principais: estudar o conceito, as aplicações e os métodos de resolução de problemas SOCP, permitindo verificar a viabilidade de trabalhar com tais problemas; e verificar na prática o benefício de se utilizar uma ferramenta específica de SOCP para a resolução de problemas que se enquadram nessa classe. Para a avaliação prática utilizamos um software de otimização genérica (fmincon) e outro específico de SOCP (CVXOPT). A análise ficou concentrada nos requisitos robustez, número de iterações e variação do tempo com o aumento da dimensão dos problemas. Diante dos resultados obtidos com os testes numéricos, pudemos concluir que 'e interessante usar SOCP sempre que possívelAbstract: This dissertation focuses on the study of SOCP problems, both in its theoretical, and in its practical aspects. SOCP problems are convex optimization problems in which a linear function is minimized over linear constraints and second-order cone constraints. We had two main objectives: study the concept, applications and methods for solving the SOCP problem, making it possible to verify the feasibility of working with such problems; and to verify the practical benefits of using a SOCP specific tool for the resolution of problems of this class. The experimental evaluation used a generic optimization software (fmincon) and other SOCP specific software (CVXOPT). The analysis was concentrated on the robustness, number of iterations and time variation with the increasing scale of the problems. From results obtained with the numerical tests, we concluded that SOCP is worth to be used whenever possibleMestradoMatemática AplicadaMestre em Matemática Aplicada[s.n.]Ehrhardt, Maria Aparecida Diniz, 1956-Oliveira, Aurelio Ribeiro Leite dePedroso, Lucas GarciaUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em Matemática AplicadaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASDetsch, Denise Trevisoli, 1983-2011info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdf79 f. : il.https://hdl.handle.net/20.500.12733/1615735DETSCH, Denise Trevisoli. Sobre problemas associados a cones de segunda ordem. 2011. 79 f. Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1615735. Acesso em: 3 set. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/802446porreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2022-10-17T13:51:22Zoai::802446Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2022-10-17T13:51:22Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
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