Elementos de programação linear : condições de otimalidade e lema de Farkas

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Pereira, Ricardo Alexandre Alves, 1976-
Data de Publicação: 2010
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1612615
Resumo: Orientador: Sandra Augusta Santos
id UNICAMP-30_6fb103628a5e1d5b214097bcb5c97ccb
oai_identifier_str oai::772054
network_acronym_str UNICAMP-30
network_name_str Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
repository_id_str
spelling Elementos de programação linear : condições de otimalidade e lema de FarkasElements of linear programming : optimality conditions and Farka's lemmaOtimizaçãoMultiplicadores de LagrangeDualidade (Matemática)OptimizationLagrange multipliersDualityOrientador: Sandra Augusta SantosDissertação (mestrado profissional) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaResumo: Este trabalho teve por objetivo produzir um texto didático que auxiliasse no estudo e na compreensão dos Problemas de Programação Linear (PPL). Procuramos diminuir o "degrau" que existe entre o Cálculo, a Geometria e a Álgebra Linear no tratamento desses problemas, utilizando uma linguagem clara e objetiva. Dessa forma, fizemos apenas as demonstrações dos resultados que julgamos essenciais. Trabalhamos com os principais conceitos e definições que envolvem os PPL (otimização, vetor gradiente, derivada direcional, máximos e mínimos sobre conjunto compacto, Multiplicadores de Lagrange, espaço de exigência, solução ótima, dualidade entre outros) fazendo sempre que possível contextualizações através de diversas aplicações. Finalizamos este texto com o Lema de Farkas, utilizando argumentos simples e lógicos para a sua demonstração, com o uso de cálculo e da álgebra linearAbstract: This study aimed to produce a didactic text which would help in the study and understanding of Linear Programming Problems (LPP). We seek to reduce the "gap" that exists between the Calculus, Geometry and Linear Algebra in the treatment of such problem using a clear and objective language. Thus, we have included only the proofs of the results that we consider essential. We work with key concepts and definitions involving PPL (optimization, gradient vector, directional derivative, maximum and minimum on a compact set, Lagrange multipliers, space requirement, optimal solution, duality, among others) including wherever possible a contextualization through various applications. We finish this text with the Farkas' Lemma, using simple and logical arguments for their demonstration with the use of calculus and linear algebraMestradoMatemática AplicadaMestre em Matemática Aplicada[s.n.]Santos, Sandra Augusta, 1964-Torezzan, CristianoShirabayashi, Wesley Vagner InesUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em Matemática AplicadaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASPereira, Ricardo Alexandre Alves, 1976-2010info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdf86 f. : il.https://hdl.handle.net/20.500.12733/1612615PEREIRA, Ricardo Alexandre Alves. Elementos de programação linear: condições de otimalidade e lema de Farkas. 2010. 86 f. Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1612615. Acesso em: 3 set. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/772054porreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2022-10-13T17:12:56Zoai::772054Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2022-10-13T17:12:56Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
dc.title.none.fl_str_mv Elementos de programação linear : condições de otimalidade e lema de Farkas
Elements of linear programming : optimality conditions and Farka's lemma
title Elementos de programação linear : condições de otimalidade e lema de Farkas
spellingShingle Elementos de programação linear : condições de otimalidade e lema de Farkas
Pereira, Ricardo Alexandre Alves, 1976-
Otimização
Multiplicadores de Lagrange
Dualidade (Matemática)
Optimization
Lagrange multipliers
Duality
title_short Elementos de programação linear : condições de otimalidade e lema de Farkas
title_full Elementos de programação linear : condições de otimalidade e lema de Farkas
title_fullStr Elementos de programação linear : condições de otimalidade e lema de Farkas
title_full_unstemmed Elementos de programação linear : condições de otimalidade e lema de Farkas
title_sort Elementos de programação linear : condições de otimalidade e lema de Farkas
author Pereira, Ricardo Alexandre Alves, 1976-
author_facet Pereira, Ricardo Alexandre Alves, 1976-
author_role author
dc.contributor.none.fl_str_mv Santos, Sandra Augusta, 1964-
Torezzan, Cristiano
Shirabayashi, Wesley Vagner Ines
Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica
Programa de Pós-Graduação em Matemática Aplicada
UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS
dc.contributor.author.fl_str_mv Pereira, Ricardo Alexandre Alves, 1976-
dc.subject.por.fl_str_mv Otimização
Multiplicadores de Lagrange
Dualidade (Matemática)
Optimization
Lagrange multipliers
Duality
topic Otimização
Multiplicadores de Lagrange
Dualidade (Matemática)
Optimization
Lagrange multipliers
Duality
description Orientador: Sandra Augusta Santos
publishDate 2010
dc.date.none.fl_str_mv 2010
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/doctoralThesis
format doctoralThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.uri.fl_str_mv https://hdl.handle.net/20.500.12733/1612615
PEREIRA, Ricardo Alexandre Alves. Elementos de programação linear: condições de otimalidade e lema de Farkas. 2010. 86 f. Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1612615. Acesso em: 3 set. 2024.
url https://hdl.handle.net/20.500.12733/1612615
identifier_str_mv PEREIRA, Ricardo Alexandre Alves. Elementos de programação linear: condições de otimalidade e lema de Farkas. 2010. 86 f. Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1612615. Acesso em: 3 set. 2024.
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.relation.none.fl_str_mv https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/772054
dc.rights.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
eu_rights_str_mv openAccess
dc.format.none.fl_str_mv application/pdf
86 f. : il.
dc.publisher.none.fl_str_mv [s.n.]
publisher.none.fl_str_mv [s.n.]
dc.source.none.fl_str_mv reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
instacron:UNICAMP
instname_str Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
instacron_str UNICAMP
institution UNICAMP
reponame_str Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
collection Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
repository.name.fl_str_mv Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
repository.mail.fl_str_mv sbubd@unicamp.br
_version_ 1809189035188420608

Registros relacionados