Análise geométrica, teorema do índice e Chern-Gauss-Bonnet
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Data de Publicação: | 2021 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) |
Texto Completo: | https://hdl.handle.net/20.500.12733/1641293 |
Resumo: | Orientador: Rafael de Freitas Leão |
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Análise geométrica, teorema do índice e Chern-Gauss-BonnetGeometric analysis, index theorem and Chern-Gauss-BonnetTeoria de HodgeGeometria spinOperadores de DiracTeorema do índice de Atiyah-SingerTeorema de Chern-Gauss-BonnetHodge theorySpin geometryDirac operatorsAtiyah-Singer index theoremChern-Gauss-Bonnet theoremOrientador: Rafael de Freitas LeãoDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaResumo: Essa dissertação se propõe a explorar as relações entre variedades complexas e quase-complexas e estruturas provenientes deste estudo, como variedades hermitianas e Kähler. Estuda um abordagem analítica da geometria por meio da Teoria Harmônica de Variedades. Além disso, desenvolve a Teoria de Geometria Spin e Operadores de Dirac para entender os elementos que compõem o Teorema do Índice de Atiyah-Singer e utiliza-lo para demonstrar o Teorema de Chern-Gauss-Bonnet.Abstract: The aim of this dissertation is to explore the relations between complex and almost complex manifolds and structures like hermitian manifolds and Kähler manifolds. Studies an analytic approach of geometry by Harmonic Theory. Besides that, develops Spin Geometry Theory to understand the elements of Atiyah-Singer Index Theorem and use it to prove the Chern-Gauss-Bonnet Theorem.MestradoMatemáticaMestre em MatemáticaCAPES001[s.n.]Leão, Rafael de Freitas, 1979-Wainer, Samuel AugustoGrama, Lino Anderson da SilvaUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASJesus, Ygor Arthur Cesar de, 1994-20212021-03-31T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdf1 recurso online ( 241 p.) : il., digital, arquivo PDF.https://hdl.handle.net/20.500.12733/1641293JESUS, Ygor Arthur Cesar de. Análise geométrica, teorema do índice e Chern-Gauss-Bonnet. 2021. 1 recurso online ( 241 p.) Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1641293. Acesso em: 3 set. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/1164471Requisitos do sistema: Software para leitura de arquivo em PDFporreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2021-05-10T12:25:21Zoai::1164471Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2021-05-10T12:25:21Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false |
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