Equações diferenciais ordinarias com campo de direções parcialmente conhecido

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Dias, Marina Ribeiro Barros
Data de Publicação: 2006
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1602630
Resumo: Orientador: Laecio Carvalho de Barros
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spelling Equações diferenciais ordinarias com campo de direções parcialmente conhecidoOrdinary differential equations with direction field partly knownConjuntos fuzzyTeoria da aproximaçãoEquações diferenciais ordináriasFuzzy setsApproximation theoryOrdinary differential equationsOrientador: Laecio Carvalho de BarrosDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação CientificaResumo: Nesse trabalho propomos uma metodologia para o estudo de Equações Diferenciais Ordinárias cujo campo de direções é apenas parcialmente conhecido. Para isto, aliamos a teoria de controladores fuzzy com métodos numéricos tradicionais. A partir de teoremas clássicos de continuidade e estudos sobre aproximação, vimos que, para alguns casos, as soluções aqui produzidas aproximam-se das teóricas. Fazemos uso da metodologia aqui proposta para analisar modelos de crescimento populacional de espécie isolada e também modelos que envolvem várias espécies. Finalmente, indicamos essa metodologia como uma ferramenta auxiliar para obtenção de parâmetros de equações diferenciais determinísticasAbstract: In this work we propose a metodology to study Ordinary Differential Equations supposing the direction field is partially known. We join theory of Fuzzy Controlers and traditional numerical methods to develop this study. Using classical theorems of continuity and aproximation theory we saw that, for some cases, the solutions we present here estimate the theorical ones. We'll use the metodology proposed here to analyse unidimensional models of populational growth and models that envolves many species. Finally, we point out our metodology like an auxiliar tool to obtain parameters of deterministic differential equationsMestradoMestre em Matemática Aplicada[s.n.]Barros, Laécio Carvalho de, 1954-Oliveira, Renata Zotin Gomes deBassanezi, Rodney CarlosUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em Matemática AplicadaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASDias, Marina Ribeiro Barros20062006-04-26T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdf109p. : il.(Broch.)https://hdl.handle.net/20.500.12733/1602630DIAS, Marina Ribeiro Barros. Equações diferenciais ordinarias com campo de direções parcialmente conhecido. 2006. 109p. Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1602630. Acesso em: 2 set. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/367612porreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2022-09-19T13:32:51Zoai::367612Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2022-09-19T13:32:51Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
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