Bifurcações elementares em sistemas reversiveis

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Miranda Junior, Gastão Florencio
Data de Publicação: 2003
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1593427
Resumo: Orientador : Marco Antonio Teixeira
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spelling Bifurcações elementares em sistemas reversiveisCampos vetoriaisSingularidades (Matemática)Sistemas dinâmicosTeoria da bifurcaçãoOrientador : Marco Antonio TeixeiraDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação CientificaResumo: Neste trabalho apresentamos um estudo de singularidades de certas classes de campos ve-toriais no IRn. O objetivo principal é estudar o comportamento da dinâmica do sistema em IR3 em torno de certas singularidades degeneradas, apresentando, suas formas normais, desdobramentos e diagramas de bifurcação. lnterações entre certas bifurcações elementares (sela-nó, transcrítica, pitchfork, histereses) com a bifurcação Hopf, também serão analizadas. As ferramentas principais utilizadas são a teoria de formas normais de Poincaré-Birkhoff e o método de redução de Liapunov-Schmidt do domínio de definição do sistema. Ressalta-mos que desenvolvemos também um algoritmo computacional eficiente que permite deduzir formalmente formas normais de singularidades de campos de vetoresAbstract: In this dissertation singularities of certain classes of vector fields in lRn are studied. The main goal is to study the behavior of the local dynamics around degenerate singularities. Normal forms, unfoldings and interactions between certain elementary bifurcations (saddle-node, transcritical, pitchfork and histeresis) and Hopf bifurcation are presented. Poincaré-Birkhoff normal form theorem and Liapunov-Schmidt reduction are fundamental tools, in our approach. We also developed an efficient computational algorithm which allows to obtain the required normal formsMestradoMestre em Matemática[s.n.]Teixeira, Marco Antonio, 1944-Rezende, Ketty Abaroa deBuzzi, Claudio AguinaldoSan Martin, Luiz Antonio BarreraUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASMiranda Junior, Gastão Florencio20032003-10-03T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdf73f.https://hdl.handle.net/20.500.12733/1593427MIRANDA JUNIOR, Gastão Florencio. Bifurcações elementares em sistemas reversiveis. 2003. 73f Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1593427. Acesso em: 2 set. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/275865porreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2022-09-09T16:39:24Zoai::275865Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2022-09-09T16:39:24Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
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