Teoria de rough paths via integração algebrica

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Castrequini, Rafael Andretto, 1984-
Data de Publicação: 2009
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1610541
Resumo: Orientador: Pedro Jose Catuogno
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spelling Teoria de rough paths via integração algebricaRough paths theory via algebraic integrationTeoria de rough pathEquações diferenciais estocásticasIntegrais de trajetóriasProcesso estocásticoRough Path theoryStochastic differential equationPath integralsStochastic processesOrientador: Pedro Jose CatuognoDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatística e Computação CientificaResumo: Introduzimos a teoria dos p-rough paths seguindo a abordagem de M. Gubinelli, conhecida por integração algébrica. Durante toda a dissertação nos restringimos ao caso 1 </= p < 3, o que e suficiente para lidar com trajetórias do movimento Browniano e aplicações ao Cálculo Estocástico. Em seguida, estudamos as equações diferenciais associadas aos rough paths, onde nós conectamos a abordagem de A. M. Davie (as equações) e a abordagem de M. Gubinelli (as integrais). No final da dissertação, aplicamos a teoria de rough path ao cálculo estocástico, mais precisamente relacionando as integrais de Itô e Stratonovich com a integral ao longo de caminhos.Abstract: We introduce p-Rough Path Theory following M. Gubinelli_s approach, as known as algebraic integration. Throughout this masters thesis, we are concerned only in the case where 1 </= p < 3, witch is enough to deal with trajectories of a Brownnian motion and some applications to Stochastic Calculus. Afterwards, we study differential equations related to rough paths, where we connect the approach of A. M. Davie to equations with the approach of M. Gubinelli to integrals. At the end of this work, we apply the theory of rough paths to stochastic calculus, more precisely, we related the integrals of Itô and Stratonovich to integral along paths.MestradoSistemas estocásticosMestre em Matemática[s.n.]Catuogno, Pedro Jose, 1959-Ruffino, Paulo Regis CaronOhashi, Alberto Masayoshi FariaUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASCastrequini, Rafael Andretto, 1984-2009info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdf96 p. : il.https://hdl.handle.net/20.500.12733/1610541CASTREQUINI, Rafael Andretto. Teoria de rough paths via integração algebrica. 2009. 96 p. Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatística e Computação Cientifica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1610541. Acesso em: 3 set. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/469994porreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2022-10-10T16:43:07Zoai::469994Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2022-10-10T16:43:07Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
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