Métodos de pontos interiores para problemas com desigualdades

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Santiago, Yara Verdum, 1991-
Data de Publicação: 2020
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1640530
Resumo: Orientador: Aurelio Ribeiro Leite de Oliveira
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spelling Métodos de pontos interiores para problemas com desigualdadesInterior point methods for problems with inequalitiesProgramação linearMétodos de pontos interioresSistemas linearesDesigualdades (Matemática)Linear programmingInterior point methodsLinear systemsInequalities (Mathematics)Orientador: Aurelio Ribeiro Leite de OliveiraDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação CientíficaResumo: Um Problema de Programação Linear costuma ser resolvido em sua forma padrão. No entanto, na grande maioria das vezes, os problemas não apresentam-se inicialmente nesta forma. Para deixá-los nesta configuração, algumas transformações são realizadas. Porém, estas ações podem acarretar um aumento significativo da dimensão do problema em questão, principalmente se este for de grande porte. Este estudo discute as transformações no Método Preditor-Corretor que proporcionam condições favoráveis para que Problemas de Programação Linear cujas restrições são em parte igualdades e em parte desigualdades, além de possuírem variáveis canalizadas e que, portanto, não estão na forma padrão, possam ser resolvidos sem o aumento de sua dimensão através da inserção de variáveis de folga e/ou excesso. Para tanto, criou-se alguns códigos no intuito de serem eficazes na solução de tais problemas. Observou-se que os códigos elaborados foram suficientes para resolver de maneira satisfatória problemas de pequeno porte com as particularidades apontadas, isto é, as soluções obtidas fazendo uso dos códigos em questão eram corretas, indicando a possibilidade desses códigos serem também eficazes na resolução de problemas de grande porte. Ao testar os problemas citados em um código que resolve-os apenas se estiverem inicialmente na forma padrão (possuindo maior dimensão) e no código desenvolvido através deste trabalho, este demonstrou ser mais robusto, visto que resolve um número maior de problemas, além de ser mais estávelAbstract: A Linear Programming Problem is usually solved in its standard form. However, in the vast majority of cases, problems do not appear initially in this form. To leave them in this configuration, some transformations are carried out. Nevertheless, these actions can cause a significant increase in the dimension of the problem quoted, especially wether it is a large one. This study discusses the transformations in the Predictor-Corrector Method that provide convenient conditions so that Linear Programming Problems whose constraints are partly equalities and partly inequalities, in addition having bounded variables and, therefore, are not in the standard form, can be solved without increasing its size by inserting slack or surplus variables. For this purpose, some codes were created in order to be effective in solving such problems. It was observed that the codes developed were sufficient to satisfactorily solve small problems with the particularities pointed out, that is, the solutions obtained using the codes quoted were correct, indicating the possibility that these codes are also effective in solving large-sized problems. When testing the problems mentioned in a code that solves them only if they are initially in the standard form (having a larger dimension) and in the code developed through this study, the last one proved to be more robust, since it solves a greater number of problems, besides being more steadyMestradoMatemática AplicadaMestra em Matemática AplicadaCAPES001[s.n.]Oliveira, Aurelio Ribeiro Leite de, 1962-Ghidini, Carla Taviane Lucke da SilvaCarvalho, Silvia Maria Simões deUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em Matemática AplicadaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASSantiago, Yara Verdum, 1991-20202020-11-30T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdf1 recurso online ( 102 p.) : il., digital, arquivo PDF.https://hdl.handle.net/20.500.12733/1640530SANTIAGO, Yara Verdum. Métodos de pontos interiores para problemas com desigualdades . 2020. 1 recurso online ( 102 p.) Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1640530. Acesso em: 3 set. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/1161339Requisitos do sistema: Software para leitura de arquivo em PDFporreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2022-03-30T17:08:49Zoai::1161339Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2022-03-30T17:08:49Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
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