Conjuntos de controle em orbitas adjuntas e compactificações ordenadas de semigrupos
Autor(a) principal: | |
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Data de Publicação: | 2007 |
Tipo de documento: | Tese |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) |
Texto Completo: | https://hdl.handle.net/20.500.12733/1604308 |
Resumo: | Orientadores: Luiz Antonio Barrera San Martin, Osvaldo Germano do Rocio |
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Conjuntos de controle em orbitas adjuntas e compactificações ordenadas de semigruposControl sets on orbits and ordered compactification of semigroupsGrupos de LieEspaços homogêneosSemigruposLie groupsHomogeneous spacesSemigroupsOrientadores: Luiz Antonio Barrera San Martin, Osvaldo Germano do RocioTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação CientificaResumo:Neste trabalho estudamos dois problemas distintos: ações de semigrupos em órbitas adjuntas e compactificações de semigrupos. Quanto ao estudo das ações de semigrupos, consideramos um grupo de Lie semi-simples, não compacto, conexo e com centro finito G e a órbita adjunta de G através de elementos H pertencentes a uma subalgebra abeliana maximal contida na parte não-compacta de uma decomposição de Cartan de G. Tomamos então um semigrupo S Ì G com pontos interiores e descrevemos os conjuntos de controle para a ação de S nestas órbitas. Mostramos também que esses conjuntos não são comparáveis utilizando a relação de ordem usual para conjuntos de controle e descrevemos seus domínios de atração. Consideramos também o caso em que S é um semigrupo maximal, obtendo uma descrição melhor dos conjuntos de controle. Para compactificações de semigrupos, adotamos as mesmas hipóteses sobre G e tomamos S como o semigrupo de compressão de um subconjunto fechado da variedade ??ag?maximal de G. Obtemos uma compactificação do espaço homogêneo G/H, onde H denota o grupo das unidades de S, como um subconjunto dos conjuntos fechados de G e mostramos que quando G tem posto 1 é possível realizar a imagem de S/H por essa compactificações no conjunto dos subconjuntos fechados da variedade flag maximal de GAbstract: In this work we study two distinct problems: semigroup actions on adjoint orbits and compactication of semigroups. For the study of the semigroup actions, we consider a semi-simple connected noncompact Lie group G and the adjoint orbit through elements in a maximal abelian subalgebra contained in the complement of a maximal compactly embedded subalgebra of the Lie algebra of G. We take then a semigroup S Ì G with interior points and describe the control sets for the S-action on these orbits. It is proved here that these control sets are no comparable and we describe its domains of attraction. We also consider the case in that S is a maximal semigroup and obtain a better description of the control sets. For the compactication of semigroups, we use the same hypothesis about G and consider S as the compression semigroup of a closed subset in the maximal ag manifold of G. We obtain a compactication of the homogeneous space G/H, where H=S ÇS-1, as a subset of the set of closed sets of G and we show that when G has rank one is possible to realize the image of S/H under this compacti?cation in the set of the closed subsets of the maximal ag manifoldDoutoradoDoutor em Matemática[s.n.]San Martin, Luiz Antonio Barrera, 1955-Rocio, Osvaldo Germano doSalvai, MarcosBarros, Carlos José BragaFirer, MarceloCatuogno, Pedro JoseUniversidade Estadual de Campinas. Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASVerdi, Marcos Andre20072007-06-03T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdf76p. : il.(Broch.)https://hdl.handle.net/20.500.12733/1604308VERDI, Marcos Andre. Conjuntos de controle em orbitas adjuntas e compactificações ordenadas de semigrupos. 2007. 76p. Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1604308. Acesso em: 15 mai. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/394859porreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2022-10-05T13:37:23Zoai::394859Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2022-10-05T13:37:23Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false |
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