Funções holomorfas fracamente continuas em espaços de Banach

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Berrios Yana, Sonia Sarita
Data de Publicação: 2007
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1604164
Resumo: Orientador: Jorge Tulio Mujica Ascui
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spelling Funções holomorfas fracamente continuas em espaços de BanachWeakly continuous holomorphic functions on Banach spacesFunções holomórficasEspaços de BanachPolinômiosHolomorphic functionsBanach spacesPolynomialsOrientador: Jorge Tulio Mujica AscuiTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação CientificaResumo: Sejam E e F espaços de Banach complexos, e seja U um aberto em E. Neste trabalho estudamos os subespaços Hwu(U; F), Hw(U; F), Hwsc(U; F) e HwC(U; F) de H(U; F). Mais especificamente, se U é aberto equilibrado caracterizamos funções destes subespaços em termos de condições de equicontinuidade dos polinômios da série de Taylor. Estudamos sob que condições estes subespaços coincidem, estendendo assim os resultados dados em Aron, Herves e Valdivia [2] ao caso de abertos equilibrados. Se E tem uma base contrátil e incondicional, e U é uma bola aberta em E mostramos que cada função holomorfa f : U 'seta' F que é limitada nos conjuntos fracamente compactos U-limitados é limitada nos conjuntos U-limitados. Consequentemente, Hw(U; F) = Hwu(U; F)Abstract: Let E and F be complex Banach spaces, and let U be an open set in E. In this work we study the subspaces Hwu(U; F), Hw(U; F), Hwsc(U; F) and HwC(U; F) of H(U; F). More specifically, if U is a balanced open set we characterize functions of these subespaces in terms of equicontinuity conditions of the polynomials in the Taylor series. We study under which conditions these subspaces coincide, and then we extend the results given in Aron, Herves and Valdivia [2] to the case of balanced open sets. If E has a shrinking and unconditional basis, and U is an open ball in E we show that each holomorphic function f : U 'seta' F that is bounded on weakly compact U-bounded sets is bounded on U-bounded sets. Consequently, Hw(U; F) = Hwu(U; F)DoutoradoDoutor em Matemática[s.n.]Mujica, Jorge, 1946-2017Matos, Mário Carvalho deVieira, Daniela Mariz SilvaMoraes, Luiza Amalia deCarrión Villarroel, Humberto DanielUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASBerrios Yana, Sonia Sarita20072007-09-03T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdf47f. : il.(Broch.)https://hdl.handle.net/20.500.12733/1604164BERRIOS YANA, Sonia Sarita. Funções holomorfas fracamente continuas em espaços de Banach. 2007. 47f. Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1604164. Acesso em: 27 fev. 2025.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/392218porreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2022-10-03T15:47:17Zoai::392218Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2022-10-03T15:47:17Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
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