Famílias de órbitas periódicas e suas cicatrizes em osciladores bidimensionais acoplados

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Sousa Junior, Delcides Flavio de
Data de Publicação: 1998
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1598906
Resumo: Orientador: Kyoko Furuya
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spelling Famílias de órbitas periódicas e suas cicatrizes em osciladores bidimensionais acopladosCaosSistemas hamiltonianosSistemas não-linearesComportamento caótico nos sistemasChaosHamiltonian systemsNonlinear systemsChaotic behavior in systemsOrientador: Kyoko FuruyaDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb WataghinResumo: Apresentamos nesta dissertação um estudo da conexão entre a Mecânica Clássica e a Mecânica Quântica através dos diagramas de energia vs. período para as principais famílias de órbitas periódicas de um dado sistema dinâmico. O diagrama quântico é definido através do espectro do sistema quântico correspondente, que mostra cicatrizes dessas famílias no regime semiclássico. Dois sistemas hamiltonianos, com dois graus de liberdade e apresentando comportamento misto ( caótico e regular ) , são estudados. O primeiro é o pêndulo elástico, usado como paradigma de caos clássico. Aspectos essenciais da sua dinâmica são estudados e o diagrama clássico de energia vs. período com as principais famílias de órbitas periódicas é construido. O segundo sistema é o Hamiltoniano Spin-Bóson, um sistema quântico para o qual trabalhos anteriores definiram um análogo clássico, para o qual estudou-se o comportamento caótico e famílias de órbitas periódicas. Uma versão quântica deste diagrama de energia vs. período é mostrada para este modelo. As duas versões são comparadas no regime de caos misto e o ajuste no limite semiclássico discutido. Uma concordância qualitativa é obtida, com indicações de que as cicatrizes são mais acentuadas nas regiões onde ocorrem bifurcações de órbitas periódicasAbstract: We study the connection between Classical and Quantum Mechanics using the plots of Energy VS. Period for the main families of periodic orbits of certain dynamical system .The quantum E-t plot is defined through the spectrum of the corresponding quantum system, which shows scars of the classical families in the semiclagsical regime. Two Hamiltonian systems with two degrees of freedom both displaying mixed (chaotic and regular) behaviour are analized. The first one is the elastic pendulum, its behaviour ususally presented as a paradigm of classical chaos. Essential aspects of its dinamics are studied to some extent and the classical (E, t ) plot is shown. The second system is the Spin- Boson Hamiltonian, a quantum system for which previous works have defined a classical analogue with chaotic behaviour and compiled the main families of periodic orbits. A quantum version of the (E, t ) plot for this model is shown, and the classical and quantum plots are compared in the regime of soft chaos. The fitting in the semiclassical limit is discussed with a qualitative agreement that indicates enhancements of the scars in the regions where bifurcations of period orbits occurMestradoFísicaMestre em Física[s.n.]Furuya, Kyoko, 1953-2013Aguiar, Marcus Aloizio Martinez dePrado, Sandra DeniseUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Física Gleb WataghinPrograma de Pós-Graduação em FísicaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASSousa Junior, Delcides Flavio de19981998-04-15T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdf76 f. : il.(Broch.)https://hdl.handle.net/20.500.12733/1598906SOUSA JUNIOR, Delcides Flavio de. Famílias de órbitas periódicas e suas cicatrizes em osciladores bidimensionais acoplados. 1998. 76 f. Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataghin, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1598906. Acesso em: 2 set. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/328592porreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2019-06-17T11:00:22Zoai::328592Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2019-06-17T11:00:22Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
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