Um metodo de região de confiança para minimização irrestrita sem derivadas

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Jimenez Urrea, Liliana
Data de Publicação: 2008
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1608115
Resumo: Orientador: Vera Lucia da Rocha Lopes
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spelling Um metodo de região de confiança para minimização irrestrita sem derivadasOn the region method for unconstrained minimization without derivativesOtimização irrestritaInterpolaçãoFunções de LagrangeMétodos sem derivadasMétodos de região de confiançaUnrestricted optimizationInterpolationFunctions, LagrangeDerivative-free methodsOrientador: Vera Lucia da Rocha LopesDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação CientificaResumo: Neste trabalho apresentamos métodos de minimização irrestrita, de uma função objetivo F de várias variáveis, que não fazem uso nem do gradiente da função objetivo - métodos derivative-free, nem de aproximações do mesmo. Nosso objetivo básico foi estudar e comparar o desempenho de métodos desse tipo propostos por M. J. D. Powell, que consistem em aproximar a função F por funções quadráticas - modelos quadráticos - e minimizar tal aproximação em regiões de confiança. Além do algoritmo de Powell de 2002 - UOBYQA - são testados: uma variante dele, na qual utilizamos a escolha de alguns parâmetros, por nós estabelecida, e também a nova versão de NEWUOA, proposta por Powell em 2006. Todos os testes foram realizados com problemas da coleção de Hock-Schittkowski. São comparados os resultados numéricos obtidos pelos métodos de Powell: entre eles mesmos e também entre eles e um método de busca padrão de autoria de Virginia Torczon, o qual define, em cada iteração, um conjunto padrão de direções de busca a partir do ponto atual, procurando melhores valores para F.Abstract: In this work we study numerical methods to solve problems of nonlinear programming without constraints, which do not make use, neither of the gradient of the objective function, nor of approaches to it. A method that consists on the approximation of the function F by a quadractic model, due to Powell (2002), UOBYQA, and a variant of this method were implemented. A new version of the NEWUOA, introduced by Powell in 2006, was also implemented. Besides the Powell algorithm, commentaries of the implementations are done. Numerical tests of such implementations with problems of the Hock-Schittkowski collection, are made at the end of the work. There are also comparisons of the Powell methods among themselves, and also a comparison among the Powell methods with a pattern search method, which looks for the improvement of the value of the objective function throughout a set of directions, depending on the current point. Such a method is due to Virginia Torczon.MestradoOtimizaçãoMestre em Matemática Aplicada[s.n.]Lopes, Vera Lúcia da Rocha, 1943-Ehrhardt, Maria Aparecida DinizFerreira, Paulo Augusto ValenteUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em Matemática AplicadaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASJimenez Urrea, Liliana2008info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdf60f. : il.https://hdl.handle.net/20.500.12733/1608115JIMENEZ URREA, Liliana. Um metodo de região de confiança para minimização irrestrita sem derivadas. 2008. 60f. Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1608115. Acesso em: 2 set. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/433995porreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2022-10-06T13:43:10Zoai::433995Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2022-10-06T13:43:10Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
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