Um metodo do tipo lagrangiano aumentado com região de confiança

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Castelani, Emerson Vitor
Data de Publicação: 2009
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1609961
Resumo: Orientador: Jose Mario Martinez Perez
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spelling Um metodo do tipo lagrangiano aumentado com região de confiançaOn augmented lagrangian methods with trust-regionProgramação não-linearOtimização matemáticaMétodos de região de confiançaFunções de LagrangeNonlinear ProgrammingMathematics OptimizationTrust-Region methodsLagrange functionsOrientador: Jose Mario Martinez PerezTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação CientificaResumo: Ao resolver problemas de programação não linear usando métodos do tipo Lagrangiano Aumentado, um fenômeno chamado voracidade pode ocorrer. Quando este fenômeno ocorre, o método busca pontos muito infactíveis com valor de função objetivo muito pequeno. Tais fatos ocorrem, em geral, na primeiras iterações e então, o parâmetro de penalidade precisa crescer excessivamente, tornado os subproblemas mal condicionados, prejudicando assim a convergência. Desta forma, o propósito deste trabalho é adicionar restrições de caixas adaptativas (região de confiança) a cada subproblema em cada iteração externa, de modo que, a distância entre dois iterando consecutivos das iterações externas é controlada. O novo método inibe a possibilidade do fenômeno de voracidade. Resultados de convergência, limitação de parâmetro de penalidade e exemplos numéricos são apresentadosAbstract: When we solve nonlinear programming problems by means of algorithms of kind of Augmented Lagrangian, a phenomenon called greediness may occur. Unconstrained minimizers attract the iterates at early stages of the calculations and, so, the penalty parameter needs to grow excessively, in such a way that ill-conditioning harms the overall convergence. In this sense, the proposal of this work is to add an adaptive artificial box constraint (trust-region) to the subproblem at every outer iteration, in such a way that the distance between consecutive outer iterates is controlled. The new method inhibits the possibility of greediness phenomenon. Convergence proofs and numerical examples are givenDoutoradoOtimizaçãoDoutor em Matemática Aplicada[s.n.]Martínez Pérez, José Mario, 1948-Andreani, RobertoViloche Bazan, Fermin SinforianoBirgin, Ernesto Julián GoldbergKaras, Elizabeth WegnerUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em Matemática AplicadaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASCastelani, Emerson Vitor2009info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdf69 f. : il.https://hdl.handle.net/20.500.12733/1609961CASTELANI, Emerson Vitor. Um metodo do tipo lagrangiano aumentado com região de confiança. 2009. 69 f. Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1609961. Acesso em: 3 set. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/450163porreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2022-12-13T14:52:36Zoai::450163Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2022-12-13T14:52:36Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
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