Algoritmos para emparelhamentos em grafos bipartidos

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Saip, Herbert Alexander Baier
Data de Publicação: 1993
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1580479
Resumo: Orientador : Claudio Leonardo Lucchesi
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spelling Algoritmos para emparelhamentos em grafos bipartidosAlgoritmosGrafo (Sistema de computador)Orientador : Claudio Leonardo LucchesiDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Ciencia da ComputaçãoResumo: O problema de emparelhamentos em grafos consiste em determinar um conjunto M de arestas do grafo, onde as arestas são disjuntas nos vértices. Em particular, estamos interessados em determinar emparelhamentos máximos, ou seja, de cardinalidade máxima. Existem muitas variações em torno do tema, o grafo pode ser: bipartido ou não, ponderado ou não. Neste trabalho apresentamos as principais técnicas para se projetar os algoritmos mais eficientes que resolvem o problema de emparelhamentos máximos, ponderados ou não, em grafos bipartidos. Também descrevemos os principais algoritmos, seqüenciais e paralelos, que resolvem este problema. O Capítulo 2 apresenta os principais algoritmos para resolver o problema em grafos bipartidos não ponderados: o algoritmo de Hopcroft e Karp, o algoritmo paralelo de Kim e Chwa e o algoritmo paralelo de Goldberg, Plotkin e Vaidya. O Capítulo 3 apresenta os principais algoritmos para resolver o problema em grafos bipartidos ponderados: o algoritmo de Edmonds e Karp, o algoritmo com escalonamento de Gabow, o algoritmo com escalonamento e aproximação de Gabow e Tarjan, o algoritmo paralelo de Goldberg, Plotkin e Vaidya e o algoritmo paralelo de Gabow e Tarjan. O Apêndice A contém uma tabela dos principais algoritmos para resolver o problema no caso em que os grafos não são bipartidosAbstract: The matching problem in graphs consists in determining a vertex disjoint set M of edges of the graph. In particular, we are interested in finding maximum matchings, that is, matchings of maximum cardinality. There are many variations around this problem, the graph can be: bipartite or general, weighted or not. In this work we present the main techniques to design the most efficient algorithms that solve the problem of maximum matching, weighted or not, in bipartite graphs. We also describe the main algorithms, sequential and parallel, to solve this problem. Chapter 2 contains the most important algorithms to solve the problem for non weighted bipartite graphs, namely, the algorithm of Hopcroft and Karp, the parallel algorithm of Kim and Chwa, and the parallel algorithm of Goldberg, Plotkin and Vaidya. Chapter 3 contains the most important algorithms to solve the problem for weighted bipartite graphs, namely, the algorithm of Edmonds and Katp, the scaling algorithm of Gabow, the scaling and approximation algorithm of Gabow and Tarjan, the parallel algorithm of Goldberg, Plotkin and Vaidya and the parallel algorithm of Gabow and Tarjan. In Appendix A it is given a table which describes briefly the most important algorithms for solving the general problem, in which the graph is not bipartiteMestradoMestre em Ciência da Computação[s.n.]Lucchesi, Cláudio Leonardo, 1945-Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Ciência da ComputaçãoPrograma de Pós-Graduação em Ciência da ComputaçãoUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASSaip, Herbert Alexander Baier19931993-03-03T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdf181 f. : il.https://hdl.handle.net/20.500.12733/1580479SAIP, Herbert Alexander Baier. Algoritmos para emparelhamentos em grafos bipartidos. 1993. 181 f. Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Ciencia da Computação, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1580479. Acesso em: 2 set. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/62566porreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2022-05-25T11:48:38Zoai::62566Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2022-05-25T11:48:38Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
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