Algoritmos abstratos e seu significado para a matematica

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Pella, Ruben Alekxander
Data de Publicação: 1996
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1583844
Resumo: Orientador: Walter A. Carnielli
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spelling Algoritmos abstratos e seu significado para a matematicaTeoria da computaçãoEquações diferenciaisEstabilidadeTeoria de recursãoSistemas dinâmicos diferenciaisOrientador: Walter A. CarnielliDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Ciencia da ComputaçãoResumo: O propósito deste trabalho é mostrar que o conceito de computabilidade sobre estruturas abstratas - apesar de não acrescentar nada genuinamente novo ao conceito clássico de computação, formalizado pela teoria da recursão, pode ser útil do ponto de vista matemático se visto como um conceito genuíno de computação. Tomamos como motivação, de um lado, o problema proposto por Arnold de decidir algoritmicamente se um ponto fixo de uma equação diferencial é ou não estável, e de outro, uma solução negativa deste problema que utiliza o conceito clássico de função computável. A partir da discussão gerada em torno desta solução, tentamos mostrar que o conceito de Turing-computabilidade é inadequado, sob um certo ponto de vista, para tratar problemas deste tipo. Tentamos mostrar que os modelos de computabilidade sobre estruturas abstratas propostos por Moschovakis, Friedman e Blum et al. podem ser usados para tratar o problema de uma forma mais 'realista'. Também discutimos alguns aspectos da teoria de computabilidade sobre os reais e sua relação com sistemas dinâmicos com o objetivo de enfatizar nosso ponto de vista. Além disso, discutimos brevemente algumas implicações desta análise para a Tese de Church-Turing.Abstract: Not informed.MestradoMestre em Matemática[s.n.]Carnielli, Walter Alexandre, 1952-Silva, Jairo Jose daCifuentes Vasquez, Jose CarlosUniversidade Estadual de Campinas. Instituto de Matemática, Estatística e Ciência da ComputaçãoPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASPella, Ruben Alekxander19961996-06-17T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdf75f.https://hdl.handle.net/20.500.12733/1583844PELLA, Ruben Alekxander. Algoritmos abstratos e seu significado para a matematica. 1996. 75f. Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Ciencia da Computação, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1583844. Acesso em: 2 set. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/109519porreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2022-09-02T11:50:56Zoai::109519Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2022-09-02T11:50:56Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
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