Um estudo sobre as equações de Navier-Stokes no espaço BMO-1

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Santos, Víctor Chaves, 1998-
Data de Publicação: 2022
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/15022
Resumo: Orientador: Lucas Catão de Freitas Ferreira
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spelling Um estudo sobre as equações de Navier-Stokes no espaço BMO-1A study about the Navier-Stokes equations in the space BMO-1Equações de Navier-StokesSoluções brandas (Equações diferenciais parciais)Boa-colocação globalEstabilidade de soluções (Equações diferenciais)Espaço BMO-1 (Análise harmônica)Navier-Stokes equationsMild solutions (Partial differential equations)Global well-posednessStability of solutions (Differential equations)Space BMO-1 (Harmonic analysis)Orientador: Lucas Catão de Freitas FerreiraDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaResumo: Esta dissertação de mestrado estuda as soluções brandas das equações de Navier-Stokes em um espaço de distribuições temperadas, conhecido por BMO-1, o qual é um dos maiores em que existe boa-colocação global de soluções para essas equações com uma condição de tamanho na norma do dado inicial. Com o objetivo de entender essas soluções, primeiramente será tratado as soluções clássicas e em seguida a noção de solução utilizada no espaço BMO-1. A boa-colocação para dados iniciais no espaço BMO-1 é feita através da técnica de ponto fixo aplicado às equações quadráticas, levando em conta operadores bilineares limitados em espaços funcionais adequados. Posteriormente, é estudado um resultado sobre estabilidade no espaço BMO-1. Este trabalho é baseado no artigo [20] de H. Koch e D. Tataru, considerando complementos, aprofundamentos e pontos de vista de Lemarié-Rieusset [22, Chapter 4, 5, 9]Abstract: This master dissertation studies the mild solutions of the Navier-Stokes equations in a space of tempered distributions, the celebrated space BMO-1, which is one of the largest space where there is global-in-time well-posedness of mild solutions for those equations under a smallness condition on the initial-data norm. In order to understand those solutions, first the classical solutions will be considered and after the notion of solution used in the space BMO-1. The well-posedness for initial data in BMO-1 is obtained through the fixed point technique applied to quadratic equations, taking into account bilinear operators bounded in suitable functional spaces. Subsequently, a result on stability in the space BMO-1 is studied. This work is based on the article [20] by H. Koch and D. Tataru, considering complements, insights and points of view from the work [22, Chapter 4, 5, 9] by Lemarié-RieussetMestradoMatemáticaMestre em MatemáticaCNPQ132221/2020-9[s.n.]Ferreira, Lucas Catão de Freitas, 1977-Silva, João Vitor daValencia Guevara, Julio CesarUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASSantos, Víctor Chaves, 1998-20222022-03-04T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdf1 recurso online (99 p.) : il., digital, arquivo PDF.https://hdl.handle.net/20.500.12733/15022SANTOS, Víctor Chaves. Um estudo sobre as equações de Navier-Stokes no espaço BMO-1. 2022. 1 recurso online (99 p.) Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/15022. Acesso em: 3 set. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/1241769Requisitos do sistema: Software para leitura de arquivo em PDFporreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2022-05-17T13:23:28Zoai::1241769Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2022-05-17T13:23:28Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
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