Cálculo fracionário e aplicações

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Silva, Lecivaldo Lima da, 1988-
Data de Publicação: 2022
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/7930
Resumo: Orientador: Junior Cesar Alves Soares
id UNICAMP-30_8d79cb0b43d04622a33bfdce9c609ba1
oai_identifier_str oai::1261586
network_acronym_str UNICAMP-30
network_name_str Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
repository_id_str
spelling Cálculo fracionário e aplicaçõesFractional calculus and applicationsCálculo fracionárioDerivadas fracionáriasDerivada fracionária de CaputoTransformada de LaplaceEquação logísticaFractional calculusFractional derivativesCaputo fractional derivativeLaplace transformationLogistic equationOrientador: Junior Cesar Alves SoaresDissertação (mestrado profissional) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaResumo: O cálculo fracionário, apesar de seu desenvolvimento tardio em comparação ao cálculo de ordem inteira, tornou-se uma área da matemática muito importante para aplicação nas ciências, engenharia, medicina, etc; e suas ferramentas para análise de funções e resolução de problemas envolvendo equações diferenciais são diversas, com muitas definições de operadores integrais e derivadas. Neste trabalho apresentamos os conceitos de funções especiais, gama, beta, Mittag-Leffler e transformadas integrais importantes para os operadores do cálculo fracionário. Apresentamos algumas definições de operadores fracionários, algumas de suas propriedades, além de testar alguns operadores com relação a serem classificados, ou não, como derivada fracionária segundo o critério de Ortigueira-Machado. Como aplicação resolvemos o problema do oscilador harmônico fracionário utilizando a transformada de Laplace e a equação logística usando as derivadas de Caputo, Caputo-Fabrizio e k-CaputoAbstract: The fractional calculus, despite its late development compared to integer order calculus, has become a very important area of ??mathematics for application in science, engineering, medicine, etc; and its tools for analyzing functions and solving problems involving differential equations are diverse, with many definitions of integral and derivative operators. In this work we present the concepts of special functions, gamma, beta, Mittag-Leffler and integral transforms important for fractional calculus operators. We present some definitions of fractional operators, some of their properties, in addition to testing some operators with respect to being classified, or not, as a fractional derivative according to Ortigueira-Machado's criterion. As an application we solve the fractional harmonic oscillator problem using the Laplace transform and the logistic equation using Caputo, Caputo-Fabrizio and k-Caputo derivativesMestradoMatemática Aplicada e ComputacionalMestre em Matemática Aplicada e Computacional[s.n.]Soares, Junior Cesar Alves, 1986-Costa, Felix SilvaSousa, José Vanterler da CostaUniversidade Estadual de Campinas. Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em Matemática Aplicada e ComputacionalUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASSilva, Lecivaldo Lima da, 1988-20222022-12-14T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdf1 recurso online (85 p.) : il., digital, arquivo PDF.https://hdl.handle.net/20.500.12733/7930SILVA, Lecivaldo Lima da. Cálculo fracionário e aplicações. 2022. 1 recurso online (85 p.) Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/7930. Acesso em: 3 set. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/1261586Requisitos do sistema: Software para leitura de arquivo em PDFporreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2023-03-17T10:45:47Zoai::1261586Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2023-03-17T10:45:47Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
dc.title.none.fl_str_mv Cálculo fracionário e aplicações
Fractional calculus and applications
title Cálculo fracionário e aplicações
spellingShingle Cálculo fracionário e aplicações
Silva, Lecivaldo Lima da, 1988-
Cálculo fracionário
Derivadas fracionárias
Derivada fracionária de Caputo
Transformada de Laplace
Equação logística
Fractional calculus
Fractional derivatives
Caputo fractional derivative
Laplace transformation
Logistic equation
title_short Cálculo fracionário e aplicações
title_full Cálculo fracionário e aplicações
title_fullStr Cálculo fracionário e aplicações
title_full_unstemmed Cálculo fracionário e aplicações
title_sort Cálculo fracionário e aplicações
author Silva, Lecivaldo Lima da, 1988-
author_facet Silva, Lecivaldo Lima da, 1988-
author_role author
dc.contributor.none.fl_str_mv Soares, Junior Cesar Alves, 1986-
Costa, Felix Silva
Sousa, José Vanterler da Costa
Universidade Estadual de Campinas. Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica
Programa de Pós-Graduação em Matemática Aplicada e Computacional
UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS
dc.contributor.author.fl_str_mv Silva, Lecivaldo Lima da, 1988-
dc.subject.por.fl_str_mv Cálculo fracionário
Derivadas fracionárias
Derivada fracionária de Caputo
Transformada de Laplace
Equação logística
Fractional calculus
Fractional derivatives
Caputo fractional derivative
Laplace transformation
Logistic equation
topic Cálculo fracionário
Derivadas fracionárias
Derivada fracionária de Caputo
Transformada de Laplace
Equação logística
Fractional calculus
Fractional derivatives
Caputo fractional derivative
Laplace transformation
Logistic equation
description Orientador: Junior Cesar Alves Soares
publishDate 2022
dc.date.none.fl_str_mv 2022
2022-12-14T00:00:00Z
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/masterThesis
format masterThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.uri.fl_str_mv https://hdl.handle.net/20.500.12733/7930
SILVA, Lecivaldo Lima da. Cálculo fracionário e aplicações. 2022. 1 recurso online (85 p.) Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/7930. Acesso em: 3 set. 2024.
url https://hdl.handle.net/20.500.12733/7930
identifier_str_mv SILVA, Lecivaldo Lima da. Cálculo fracionário e aplicações. 2022. 1 recurso online (85 p.) Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/7930. Acesso em: 3 set. 2024.
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.relation.none.fl_str_mv https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/1261586
Requisitos do sistema: Software para leitura de arquivo em PDF
dc.rights.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
eu_rights_str_mv openAccess
dc.format.none.fl_str_mv application/pdf
1 recurso online (85 p.) : il., digital, arquivo PDF.
dc.publisher.none.fl_str_mv [s.n.]
publisher.none.fl_str_mv [s.n.]
dc.source.none.fl_str_mv reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
instacron:UNICAMP
instname_str Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
instacron_str UNICAMP
institution UNICAMP
reponame_str Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
collection Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
repository.name.fl_str_mv Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
repository.mail.fl_str_mv sbubd@unicamp.br
_version_ 1809189187884154880

Registros relacionados