O metodo de Galerkin descontinuo com difusividade implicita e h-adaptabilidade baseada em tecnicas Wavelet

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Diaz Calle, Jorge Lizardo, 1959-
Data de Publicação: 2002
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1591397
Resumo: Orientadores : Philippe R. Bernard Devloo, Sonia Maria Gomes
id UNICAMP-30_8ef260fcd3236445fa322f3671747638
oai_identifier_str oai::224756
network_acronym_str UNICAMP-30
network_name_str Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
repository_id_str
spelling O metodo de Galerkin descontinuo com difusividade implicita e h-adaptabilidade baseada em tecnicas WaveletAnálise numéricaMétodos de GalerkinLei da conservação (Física)Wavelets (Matemática)Orientadores : Philippe R. Bernard Devloo, Sonia Maria GomesTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação CientificaResumo: O presente trabalho apresenta técnicas inovadoras para a aproximação numérica de leis de conservação sobre malhas não estruturadas. Implementa se um algoritmo h-adaptativo que utiliza um esquema numérico baseado em espaços de aproximação de funções polinomiais descontínuas. A escolha adaptável do refinamento h é feita mediante uma análise da regularidade da solução utilizando-se técnicas de análise wavelet. Esta análise permite determinar sub-domínios ou regiões de suavidade nos quais os elementos finitos são levados a níveis menos refinados, ou regiões de singularidade nas quais os elementos são refinados. Para evitar possíveis oscilações numéricas, um termo difusivo é aplicado no interior dos elementos finitos de uma região de singularidade ou próximo a ela. A análise wavelet também é utilizada para estabelecer a magnitude do termo difusivo. O esquema proposto aproveita idéias do método Runge-Kutta Galerkin descontínuo [16] e o método streamline difusion [33]. Como resultado, o esquema, na sua forma mais simples, é o método de volumes finitos h-adaptativo, e no caso de usar ordem de interpolação p = 1, é o método Galerkin descontínuo h-adaptativo com esquema Euler no tempo e dispensando o uso de limitadores. é apresentado um estudo para estabelecer uma relação adequada entre o valor do número CFL (condição de estabilidade - Courant Priedrichs Lewi) e o coeficiente máximo do termo difusivo interno de tal forma a garantir a estabilidade do esquema e obter precisão numérica ótima. Quando o termo difusivo d? 8, o esquema tem comportamento similar ao esquema de volumes finitos. O esquema foi implementado em um ambiente computacional na filosofia de programação orientada para objetos [21]. Neste contexto, foi elaborada uma biblioteca de classes que permite implementar espaços aproximantes descontínuos e realizar análise de regularidade local utilizando waveletsAbstract: In this work an inovative technique is presented for the numerical approximation of conservation laws on unstructured meshes. The numerical scheme uses a discontinuous piecewise polynomial approximation with hadaptivity. The self-adaptive h-refinement strategy uses a regularity assessment of the solution based on wavelet techniques. This strategy determines the sub-domains or regions where the solution is smooth and where elements can be coarsened and/or regions of singularity where the elements are refined. Numerical oscillations within the discontinuous element are controlled by adding a difusive term. The wavelet analysis is also used to determine the magnitude of the diffusive term. The resulting scheme is based both on the Runga-Kutta Discontinuous Galerkin method [16] and the streamline diffusion method [33] : when the order of interpolation within the elements is zero it is a cell centered finite volume method, and for interpolation order p _ 1 , it is an h-adaptive discontinuous Galerkin method, using Euler time-stepping. Internal oscillations are entirely controlled by the added streamline diffusion operator. An optimal relationship between the time step (in terms of the CFL condition) and the size of the diffusion coeficient is analysed for numerical precision. When the diffusive term d?8 , the presented scheme reduces to the finite volume method. The scheme is implemented using the object oriented programming philosophy based on the environment described in [21]. Within this context, a library of classes was developed which implements piecewise polynomial discontinuous approximations and which analyses the regularity of the approximate solution using the wavelet techniqueDoutoradoDoutor em Matemática Aplicada[s.n.]Devloo, Philippe Remy Bernard, 1958-Gomes, Sonia Maria, 1952-Lyra, Paulo Roberto MacielSantos, Marcelo Martins dosCoutinho, Alvaro Luiz Goyoso de AzeredoUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em Matemática AplicadaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASDiaz Calle, Jorge Lizardo, 1959-20022002-01-15T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdf128p. : il.(Broch.)https://hdl.handle.net/20.500.12733/1591397DIAZ CALLE, Jorge Lizardo. O metodo de Galerkin descontinuo com difusividade implicita e h-adaptabilidade baseada em tecnicas Wavelet. 2002. 128p. Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1591397. Acesso em: 2 set. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/224756porreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2022-09-08T16:56:32Zoai::224756Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2022-09-08T16:56:32Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
dc.title.none.fl_str_mv O metodo de Galerkin descontinuo com difusividade implicita e h-adaptabilidade baseada em tecnicas Wavelet
title O metodo de Galerkin descontinuo com difusividade implicita e h-adaptabilidade baseada em tecnicas Wavelet
spellingShingle O metodo de Galerkin descontinuo com difusividade implicita e h-adaptabilidade baseada em tecnicas Wavelet
Diaz Calle, Jorge Lizardo, 1959-
Análise numérica
Métodos de Galerkin
Lei da conservação (Física)
Wavelets (Matemática)
title_short O metodo de Galerkin descontinuo com difusividade implicita e h-adaptabilidade baseada em tecnicas Wavelet
title_full O metodo de Galerkin descontinuo com difusividade implicita e h-adaptabilidade baseada em tecnicas Wavelet
title_fullStr O metodo de Galerkin descontinuo com difusividade implicita e h-adaptabilidade baseada em tecnicas Wavelet
title_full_unstemmed O metodo de Galerkin descontinuo com difusividade implicita e h-adaptabilidade baseada em tecnicas Wavelet
title_sort O metodo de Galerkin descontinuo com difusividade implicita e h-adaptabilidade baseada em tecnicas Wavelet
author Diaz Calle, Jorge Lizardo, 1959-
author_facet Diaz Calle, Jorge Lizardo, 1959-
author_role author
dc.contributor.none.fl_str_mv Devloo, Philippe Remy Bernard, 1958-
Gomes, Sonia Maria, 1952-
Lyra, Paulo Roberto Maciel
Santos, Marcelo Martins dos
Coutinho, Alvaro Luiz Goyoso de Azeredo
Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica
Programa de Pós-Graduação em Matemática Aplicada
UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS
dc.contributor.author.fl_str_mv Diaz Calle, Jorge Lizardo, 1959-
dc.subject.por.fl_str_mv Análise numérica
Métodos de Galerkin
Lei da conservação (Física)
Wavelets (Matemática)
topic Análise numérica
Métodos de Galerkin
Lei da conservação (Física)
Wavelets (Matemática)
description Orientadores : Philippe R. Bernard Devloo, Sonia Maria Gomes
publishDate 2002
dc.date.none.fl_str_mv 2002
2002-01-15T00:00:00Z
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/doctoralThesis
format doctoralThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.uri.fl_str_mv (Broch.)
https://hdl.handle.net/20.500.12733/1591397
DIAZ CALLE, Jorge Lizardo. O metodo de Galerkin descontinuo com difusividade implicita e h-adaptabilidade baseada em tecnicas Wavelet. 2002. 128p. Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1591397. Acesso em: 2 set. 2024.
identifier_str_mv (Broch.)
DIAZ CALLE, Jorge Lizardo. O metodo de Galerkin descontinuo com difusividade implicita e h-adaptabilidade baseada em tecnicas Wavelet. 2002. 128p. Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1591397. Acesso em: 2 set. 2024.
url https://hdl.handle.net/20.500.12733/1591397
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.relation.none.fl_str_mv https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/224756
dc.rights.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
eu_rights_str_mv openAccess
dc.format.none.fl_str_mv application/pdf
128p. : il.
dc.publisher.none.fl_str_mv [s.n.]
publisher.none.fl_str_mv [s.n.]
dc.source.none.fl_str_mv reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
instacron:UNICAMP
instname_str Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
instacron_str UNICAMP
institution UNICAMP
reponame_str Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
collection Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
repository.name.fl_str_mv Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
repository.mail.fl_str_mv sbubd@unicamp.br
_version_ 1809188861482369024

Registros relacionados