Álgebra de Clifford aplicada ao cálculo de estruturas moleculares

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Alves, Rafael Santos de Oliveira, 1982-
Data de Publicação: 2013
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1619974
Resumo: Orientador: Carlile Campos Lavor
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spelling Álgebra de Clifford aplicada ao cálculo de estruturas molecularesClifford algebras applied to molecular structure calculationsÁlgebra de CliffordGeometria molecularGeometria de distânciasClifford algebrasMolecular geometryDistance geometryOrientador: Carlile Campos LavorTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação CientíficaResumo: O Problema de Geometria de Distâncias Moleculares (PGDM) consiste em encontrar uma imersão tridimensional de um grafo simples, não orientado, de forma que o peso nas arestas corresponda às distâncias inter-atômicas de uma molécula. Este é um problema de busca em um espaço contínuo, mas que pode ser discretizado sob algumas exigências, dando origem ao PGDM discretizado (PGDMD), que é solucionado usando informações sobre distâncias entre alguns átomos da molécula através de um algoritmo Branch and Prune (BP). Caso as distâncias sejam dadas por um conjunto de limites inferiores e superiores, temos um novo problema: o PGDMD intervalar (iPGDMD). A partir da interpretação geométrica deste último, propomos uma nova abordagem utilizando a Álgebra de Clifford a fim de tornar o algoritmo BP mais eficiente e de poder tratar algebricamente os problemas relacionados ao tratamento das distâncias intervalaresAbstract: The Molecular Distance Geometry Problem (MDGP) consists in finding a three dimensional embedding of simple, weighted, undirected graph such that the weight in the edges correspond to the inter-atomic distances of a molecule. This is a continuous search problem which can be discretized under some assumptions, yielding the Discretized MDGP (DMDGP), which is solved by a Branch and Prune (BP) algorithm using information about the distances among some atoms of the molecule. If the distances are given by a set of lower and upper bounds, a new problem arises: the interval DMDGP (iDMDGP). From a geometric interpretation of this problem, we propose a new approach, using Clifford Algebras, in order to improve the BP efficiency and treat algebraically the issues related to interval distancesDoutoradoMatemática AplicadaDoutor em Matemática Aplicada[s.n.]Lavor, Carlile Campos, 1968-Rodrigues Junior, Waldir AlvesMucherino, AntonioMacedo, Antonio Murilo SantosFernandes, Leandro Augusto FrataUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em Matemática AplicadaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASAlves, Rafael Santos de Oliveira, 1982-2013info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdf81 f. : il.https://hdl.handle.net/20.500.12733/1619974ALVES, Rafael Santos de Oliveira. Álgebra de Clifford aplicada ao cálculo de estruturas moleculares. 2013. 81 f. Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1619974. Acesso em: 3 set. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/905246porreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2019-11-25T15:42:46Zoai::905246Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2019-11-25T15:42:46Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
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