Equações diferenciais funcionais e teoremas do ponto fixo

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Bordin, Benjamin, 1942-
Data de Publicação: 1972
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/3371
Resumo: Orientador: Ayrton Badelucci
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spelling Equações diferenciais funcionais e teoremas do ponto fixoEquações diferenciais funcionaisTeoria do ponto fixoOrientador: Ayrton BadelucciTese aguardando autorização para liberação do texto completo no Repositório da Produção Científica e Intelectual da UNICAMPTese ilegívelDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Ciencia da ComputaçãoResumo: Nas aplicações da topologia à análise, os teoremas relativos à existência de pontos fixos de transformações continuas, desempenham papel de real importância. A importância deriva de podermos demonstrar teoremas fundamentais da existência da análise, com base na ocorrência de pontos fixos, demonstrações estas de linguagem fortemente geométricas. É necessário observar que os teoremas de existência da análise podem ser demonstrados independentemente por processos analíticos. Entretanto, a linguagem geométrica tanto facilita, como deixa transparecer as idéias centrais envolvidas na demonstração sem estarem obscurecidas pelo cálculo analíticos. Em resumo, parece-nos que as demonstrações geométricas permitem maior facilidade na assimilação do conteúdo de um teorema do que, as demonstrações que envolvem cálculos analíticos. Esta dissertação constará de quatro capítulos, onde nos dois primeiros, daremos a demonstração dos teorias de existência das equações diferenciais, ordinárias e com retardamento, sob o ponto de vista analítico. No capítulo III daremos uma generalização para os teoremas relativos a existência de pontos fixos. Considerando aplicações contínuas em subconjuntos compactos e convexos de um espaço vetorial topológico localmente convexo, será possível garantir a existência de pontos fixos. Esta generalização fica caracterizada no teorema de Schau-der-Tychonoff, e vem a ser o resultado central da dissertação. No capítulo IV, como aplicação do teorema de Schau-der-Tychonoff, redemonstraremos os teoremas de existência dos capítulos I e I. Convém salientar que, nas aplicações utilizaremos um caso particular de espaço vetorial topológico localmente convexo, que é o espaço de Banach. A demonstração de um teorema cio ponto fixo para o espaço de Banach pode ser visto em [15]. Dentre as referências utilizadas nos capítulos I e II, podemos destacar [4], [5], [10], [16] enquanto que no capítulo III destacaremos [1], [2], e [7]. No capítulo IV seguimos as linhas gerais de [3] e [11]. Utilizaremos as notações usuais as quais, serão mencionadas explicitamente no texto. Ao professor Ayrton Badelucci a minha gratidão pelo carinho demonstrado, durante todo o meu programa de pós-graduação Graças a sua orientação segura e ao seu incentivo constante, pude chegar ao término deste trabalho. Quero também aqui expressar o meu agradecimento ao professor Mario Tourasse Teixeira que me iniciou na carreira universitária, dando o seu apoio irrestrito. Agradeço aos professores da banca examinadora pela gentileza em aceitarem tomar parte da mesma e a todos aqueles que colaboraram direta ou indireta para a realização deste trabalho.Abstract: Not informed.MestradoMestre em Matemática[s.n.]Badelucci, AyrtonUniversidade Estadual de Campinas. Instituto de Matemática, Estatística e Ciência da ComputaçãoPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASBordin, Benjamin, 1942-1972info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdf102f.(Broch.)https://hdl.handle.net/20.500.12733/3371BORDIN, Benjamin. Equações diferenciais funcionais e teoremas do ponto fixo. 1972. 102f Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Ciencia da Computação, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/3371. Acesso em: 14 mai. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/176151porreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2022-09-06T12:34:28Zoai::176151Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2022-09-06T12:34:28Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
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