Dissipação quântica em sistemas de muitos corpos : uma versão quântica do modelo de Drude

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Durão, Lisan Marcos Marques, 1991-
Data de Publicação: 2019
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1637071
Resumo: Orientador: Amir Ordacgi Caldeira
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spelling Dissipação quântica em sistemas de muitos corpos : uma versão quântica do modelo de DrudeQuantum dissipation in many body systems : a quantum version of Drude modelDissipação quânticaDrude, Modelo deTeoria do transporteQuantum dissipationDrude modelTransport theoryOrientador: Amir Ordacgi CaldeiraTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Física Gleb WataghinResumo: Em 1900 Paul Drude propôs um modelo microscópico para a condução a eletricidade em metais utilizando a teoria cinética dos gases e os resultados experimentais dos experimentos sobre a condução a eletricidade realizados por Edwin Hall em 1879. No modelo de Drude, a condução da eletricidade era realizada pelos elétrons de valência dos átomos que compunham o sólido. Os íons deixados para trás por esses elétrons formavam uma rede onde os elétrons de condução são espalhados. Os resultados quantitativos do modelo de Drude descreviam alguns aspectos dos metais alcalinos, contudo por ser completamente clássico, era incapaz de fornecer resultados precisos para todos os metais. Apesar de sua simplicidade, o modelo de Drude estava conceitualmente correto e recebeu inúmeros refinamentos nas décadas seguintes. Desde o modelo Sommerfeld até o Líquido de Fermi, com diferentes graus de complexidade, todos esses modelos buscavam adicionar efeitos quânticos ao paradigma conceitual de Drude. A ideia de uma partícula, não interagente, percorrendo um meio que influencia no seu movimento corresponde a outro arquétipo bem conhecido da física: O Movimento Browniano. Assim, o modelo de Drude surge como uma encarnação do movimento browniano, imaginando que os elétrons de condução se comportam como elétrons rodeados por uma nuvem de outras partículas representando a influência do meio ao redor. Utilizando essa alegoria, partimos de um modelo microscópico para o movimento browniano quântico e estendemos esse modelo para a física de muitos corpos, descrevendo o problema de um gás de elétrons livres imerso em um reservatório bosônico, construindo um novo modelo que denominados do ''Modelo dos Férmions Brownianos''. Utilizando uma abordagem diagramática para esse novo modelo, caracterizamos o movimento browniano em um sistema de muitos corpos e traçando uma comparação com o plasma degenerado, reconhecemos esse novo modelo como uma possível versão quântica do modelo de Drude. Neste contexto, recuperamos a condutividade do modelo de Drude e a origem do famoso ''pico de Drude'', um dos principais elementos na caracterização das propriedades de transporte de um sistema de muitos corpos. Utilizando uma teoria baseada em leis de conservação macroscópicas e fenômenos fora do equilíbrio, demonstramos como este modelo pode ser uma possibilidade no estudo da relaxação ao equilíbrio de sistemas quânticos abertos interagentesAbstract: In 1900, Paul Drude proposed a microscopic model for the conduction of electricity in metals using just the kinetic theory of gases and the experimental results of Edwin Hall. In this model, the conduction of electricity is related to the valence electrons of the atoms that compose the metal. The ions left behind for those electrons forms a lattice where the conductions electrons are scattered. The quatitative results of Drude model were well suited to alkali metals. However due to the fact that this is a complete classical model, was virtually unable to describe all metals. Besides it's simplicity, Drude's idea was conceptually correct and from Sommerfel to Landau Fermi Liquid, with different degrees of complexity, all microscopic models for the conduction of electricity were quantum refinements of Drude's paradigms. The idea of a non interacting particle propagating in an environment that affects its motion corresponds to another well known physical archetype: The Brownian Motion. Thus, one can think Drude's models as an incarnation of Brownian motion, imagine that the electrons of conductions behaves like a particle surrounded by a cloud of other particles that represents the influence of the surroudings. With this allegory in hands, we start from a microscopic model for quantum brownian motion and extend it to many body physics, describing now a free electron gas interacting with a reservoir of bosonic modes. We call this new model the Model of Brownian Fermions. Using diagramatic perturbation theory in this new model, we characterize this brownian motion as a Fermi Liquid in Landan sense, and tracing a comparisson between this model and the Degenerate Plasma we recognize the Brownian Fermions and possible quantum version of Drude model. In this context, we recover the Drude conductivity and the famous ''Drude peak'', one of the most important elements in the characterization of the transport properties of a many body system. In the final chapter, using an out of equilibrium quantum theory based upon macroscopic conservation laws, we study the use of this new model in the study of the quantum evolution towards equilibrium of an interacting open quantum systemDoutoradoFísicaDoutor em CiênciasCAPES1504581/2015[s.n.]Caldeira, Amir Ordacgi, 1950-Doretto, Ricardo LuísMiranda, EduardoMarino, Eduardo CanteraSantos, Raimundo Rocha dosUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). 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