Curvas elipticas : algumas aplicações em criptografia e em teoria dos numeros

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Sartori, Karina Kfouri
Data de Publicação: 2006
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1602217
Resumo: Orientador: Paulo Roberto Brumatti
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spelling Curvas elipticas : algumas aplicações em criptografia e em teoria dos numerosElliptic curves : some applications in criptography and number theoryCurvas elípticasCriptografiaTeoria dos númerosElliptic curvesCryptographyNumber theoryOrientador: Paulo Roberto BrumattiDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação CientificaResumo: O objetivo central de estudo neste trabalho é introduzir o conceito de curvas elípticas. Tal assunto é clássico dentro da geometria algébrica e tem aplicações em Criptografia e Teoria dos Números. Neste trabalho descrevemos algumas delas: em Criptografia, apresentamos sistemas análogos aos de Diffie-Helman, Massey-Omura e ElGamal que são baseados no grupo abeliano finito de um curva elíptica definida sobre um corpo finito. Em Teoria dos Números descrevemos o método de Lenstra para descobrir fatores primos de um número inteiro, que, por sinal, também tem uma relação muito estreita com certo tipo de sistema criptográfico. Ainda em Teoria dos Números, apresentamos uma caracterização de números congruentes através da estrutura do grupo de uma determinada curva elípticaAbstract: The central objective of study in this work is to introduce the concept of elliptic curves. Such subject is classic inside of algebraic geometry and has applications in Cryptography and Number Theory. In this work we describe some of them: in Cryptography, we present analogous systems to the ones of Diffie-Helman, Massey-Omura and ElGamal that are based on the finite abelian group of an elliptic curve defined over a finite field. In Number Theory, we describe the method of Lenstra to discover prime factors of a whole number, that, by the way, also has a very narrow relation with certain type of cryptosystem. Still in Number Theory, we present a characterization of congruentes numbers through the structure of the group of one determined elliptic curveMestradoÁlgebraMestre em Matemática[s.n.]Brumatti, Paulo Roberto, 1950-Torres Orihuela, Fernando EduardoKakuta, Neuza KazukoUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASSartori, Karina Kfouri20062006-12-04T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdf65f.https://hdl.handle.net/20.500.12733/1602217SARTORI, Karina Kfouri. Curvas elipticas: algumas aplicações em criptografia e em teoria dos numeros. 2006. 65f Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1602217. Acesso em: 2 set. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/363873porreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2022-09-19T13:10:57Zoai::363873Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2022-09-19T13:10:57Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
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