Algumas contribuições na teoria de aproximação e otimização com variáveis fuzzy

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Baez-Sanchez, Andres David, 1980-
Data de Publicação: 2012
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1618012
Resumo: Orientadores: Marko Antonio Rojas Medar, Antonio Carlos Moretti
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spelling Algumas contribuições na teoria de aproximação e otimização com variáveis fuzzySome contributions on theory of approximation and optimization with fuzzy variablesConjuntos fuzzyOtimização matemáticaAnálise matemáticaTeoria da aproximaçãoFuzzy setsMathematical optimizationMathematical analysisApproximation theoryOrientadores: Marko Antonio Rojas Medar, Antonio Carlos MorettiTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaResumo: É apresentada uma nova formalização do conceito de número fuzzy poligonal junto com uma extensão do conceito para dimensão n. Esta abordagem unificada permite obter generalizações e versões simplificadas de resultados relevantes sobre números fuzzy poligonais e sobre aproximação de quantidades fuzzy n-dimensionais. Consideramos o problema da melhor aproximação poligonal de um número fuzzy e estudamos algumas das suas propriedades incluindo propriedades gerais de invariância. Finalmente, um modelo de regressão linear com variável resposta fuzzy e variável explicativa real é considerado. Mostra-se que o correspondente problema de estimação por quadrados mínimos é equivalente a um problema de projeção num espaço de Hilbert e neste marco teórico é mostrada a consistência do estimador. É considerado e estudado um método de solução aproximado do problema de estimação via aproximação poligonal de números fuzzyAbstract: A new formalization of the concept of polygonal fuzzy number is presented with an extension to n dimensions. This unified approach lets us to generalize and simplify versions of relevant results on polygonal fuzzy numbers and approximation of n-dimensional fuzzy quantities. We consider the problem of best polygonal approximation of a fuzzy number and study some of its properties including general properties of invariance. Finally, a linear regression model with fuzzy response variable and real explanatory variable is considered. It is shown that the corresponding least square problem is equivalent to a projection problem in a Hilbert space and within this framework is shown the consistency of the estimator. A numerical method is developed to obtain an approximated solution of the estimation problem by polygonal approximation of fuzzy numbersDoutoradoMatemática AplicadaDoutor em Matemática Aplicada[s.n.]Rojas Medar, Marko Antonio, 1964-Moretti, Antonio Carlos, 1958-Gomide, Fernando Antonio CamposSilva, Geraldo NunesBassanezi, Rodney CarlosLodwick, Weldon AlexanderUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em Matemática AplicadaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASBaez-Sanchez, Andres David, 1980-20122012-12-04T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdf90 f. : il.https://hdl.handle.net/20.500.12733/1618012BAEZ-SANCHEZ, Andres David. Algumas contribuições na teoria de aproximação e otimização com variáveis fuzzy. 2012. 90 f. Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1618012. Acesso em: 3 set. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/865589porreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2022-10-19T15:50:38Zoai::865589Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2022-10-19T15:50:38Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
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