Analise de multi-resolução para leis de conservação em malhas adaptativas

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Kaibara, Magda Kimico
Data de Publicação: 2000
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1588728
Resumo: Orientador: Sonia Maria Gomes
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spelling Analise de multi-resolução para leis de conservação em malhas adaptativasWavelets (Matemática)Lei da conservação (Física)Equações diferenciais hiperbólicas - Soluções numéricasOrientador: Sonia Maria GomesTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação CientificaResumo: São dois os tópicos principais deste trabalho. Por um lado estão as análises de multi-resolução de dados que estabelecem relações entre as informações {¿ k+1} sobre uma dada função / no nível de resolução mais fino, e informações em multinível ¿ k+1 ¿ k+1 MR = {¿ k0} U {d k0} U ... U {d k} onde dl contém a diferença de informação entre dois níveis consecutivos lel+1. Nos casos tratados, os dados ¿ k+1 são valores pontuais ou médias celulares em mamas irregulares do intervalo. Tipicamente estas malhas são esparsas e escolhidas de forma a que as funções em estudo possam ser representadas de uma maneira mais econômica, com poucos graus de liberdade. Por outro lado, estão os esquemas de alta resolução para leis de conservação. Usando análise de multi-resolução de médias celulares em malhas irregulares adaptativas, apresentamos um algoritmo que permite acelerar os cálculos numéricos. Apresentamos resultados que demonstram a eficiência e a praticabilidade do esquema proposto. Aplicamos este esquema na simulação numérica em sistemas de equações que modelam técnicas de extração de óleo de reservatórios petrolíferos pela injeção de água com polímero.Abstract: Our objective in this work is twofold. On one hand we are interested on multi-resolution analysis of data, that gives the relationship between the information } at a finest level of resolution k +1 and a multilevel representation, that is, ¿ k+1 ¿ k+1 MR = {¿ k0} U {d k0} U ... U {d k} where dl contains the difference of information between consecutive levels l and l + 1. For the cases considered here ¿k+1 are point values or cell averages on irregular meshes of the interval. Typically, these meshes are sparse and they axe chosen in order to represent functions with few degrees of freedom. On the other hand, we are interested on high resolution schemes for conservation laws. We use the multiresolution analysis for cell averages on adaptive meshes to accelerate the computations. For some model problems, we present results which show the feasibility and the efficiency of the method. We also apply the scheme to the numerical simulation of a system of equations arising in polymer-flooding of an oil reservoir.DoutoradoDoutor em Matemática Aplicada[s.n.]Gomes, Sonia Maria, 1952-Dickstein, FlavioVelho, Haroldo Fraga de CamposSantos, Marcelo Martins dosCunha, Maria Cristina de CastroUniversidade Estadual de Campinas. Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em Matemática AplicadaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASKaibara, Magda Kimico2000info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdf150p. : il.https://hdl.handle.net/20.500.12733/1588728KAIBARA, Magda Kimico. Analise de multi-resolução para leis de conservação em malhas adaptativas. 2000. 150p. Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1588728. Acesso em: 14 mai. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/191063porreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2022-09-08T10:39:04Zoai::191063Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2022-09-08T10:39:04Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
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