Transporte em cadeias de spin desordenadas

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Faria, Luiz Filipe Campos, 1993-
Data de Publicação: 2019
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1637600
Resumo: Orientador: Eduardo Miranda
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spelling Transporte em cadeias de spin desordenadasTransport in random spin chainsCadeias de spinSistemas desordenadosTransporte de spinSpin chainsDisordered systemsSpin transportOrientador: Eduardo MirandaTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Física Gleb WataghinResumo: Efeitos de interação são notoriamente difíceis de serem levados em consideração, principalmente quando existe desordem no problema. Para tratar este tipo de problema precisamos recorrer a métodos confiáveis e, em uma dimensão, o Grupo de Renormalização para Desordem Forte (GRDF) tem tido bastante sucesso na descrição dos fenômenos. Neste trabalho utilizamos o GRDF para obter propriedades de transporte de spin em cadeias de spin desordenadas. Há resultados na literatura de que a condutividade de spin do modelo XX desordenado é metálica. Este sistema, no entanto, é exatamente mapeado em um modelo de férmions não interagentes com a desordem presente fora da diagonal. Este sistema é conhecido por ser sempre localizado, embora as funções de onda sejam anômalas, com um comportamento exponencial estendido, em vez da forma exponencial mais comum. Esta natureza localizada das funções de onda está em aparente contradição com o comportamento metálico reivindicado. Resolvemos esse aparente paradoxo trabalhando com o mesmo método e mostrando que a quantidade adequada para caracterizar as propriedades condutoras é o valor típico (mais provável ou média geométrica) da condutividade, em vez de sua média aritmética: enquanto a última é metálica, a primeira é, de fato, isolante. A discrepância entre essas duas grandezas é bem conhecida em sistemas unidimensionais. Seus valores amplamente diferentes são uma marca registrada de sistemas fortemente desordenados. Confirmamos esses resultados dentro da perspectiva do GRDF. Estendemos este estudo para cadeias de spin 1 com simetria $SU(2)$. Mostramos que esse mesmo comportamento anômalo é visto e o valor típico é a grandeza mais indicada para caracterizar as propriedades de transporte do modelo. Em seguida, estudamos as propriedades de transporte de calor para o modelo $XX$. Para este caso, a média aritmética da condutividade térmica já indica um comportamento isolante e seus valores não são tão discrepantes em relação ao valor típico. Isto sugere que a localização é mais rápida. Quando olhamos pras distribuições, elas não são tão largas quanto o caso do transporte de spinAbstract: Interaction effects are notoriously difficult to take into account, especially when there is disorder in the problem. To address this kind of problem we need to resort to reliable methods and, in one dimension, the Strong Disorder Renormalization Group (SDRG) has been quite successful in describing the phenomena. In this work we use the SDRG to obtain spin transport properties in disordered spin chains. In the literature there are results regarding the conducting properties of some disordered spin chains. More specifically, there are published claims that the spin conductivity of the disordered XX model is metallic. This system, however, is exactly mapped onto a model of non-interacting spinless fermions with off-diagonal disorder only. The latter system is known to be localized although the wave functions are anomalous, with a stretched exponential behavior, rather than the more usual exponential form. This localized nature of the wave functions is in apparent contradiction with the claimed metallic behavior. We resolve this apparent paradox by working with the same method and showing that the adequate quantity to characterize the conducting properties is the typical (most probable or geometric average) value of the conductivity, rather than its arithmetic average: whereas the latter is metallic, the former is indeed insulating. The discrepancy between these two quantities is well known in one-dimensional systems. Their widely different values are a hallmark of strongly disordered systems. We confirm these features within the SDRG framework. We extended this study to $SU(2)$ symmetric spin 1 chains. We show that the same anomalous behavior is seen and the typical value is the most indicated quantity to characterize the transport properties of the model. We then study the heat transport properties of the $XX$ model. For this case, the arithmetic mean of thermal conductivity already indicates an insulating behavior and its values are not so discrepant from the typical ones. This suggests that the localization is faster. When we look at the distributions, they are not as wide as in the spin transport caseDoutoradoFísicaDoutor em CiênciasCAPES1504582/2015FAPESP2015/01966-1[s.n.]Miranda, Eduardo (Físico), 1963-Brum, José AntônioDoretto, Ricardo LuísMicklitz, TobiasVieira, André de PinhoUniversidade Estadual de Campinas. Instituto de Física Gleb WataghinPrograma de Pós-Graduação em FísicaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASFaria, Luiz Filipe Campos, 1993-20192019-09-20T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdf1 recurso online (123 p.) : il., digital, arquivo PDF.https://hdl.handle.net/20.500.12733/1637600FARIA, Luiz Filipe Campos. Transporte em cadeias de spin desordenadas. 2019. 1 recurso online (123 p.) Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Física Gleb Wataghin, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1637600. 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