Espaços poset e o problema da distribuição de pesos

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Spreafico, Marcos Vinicius Pereira, 1986-
Data de Publicação: 2009
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1609323
Resumo: Orientador: Marcelo Firer
id UNICAMP-30_a840a0954c74a2b400abc9983b1f89bf
oai_identifier_str oai::442219
network_acronym_str UNICAMP-30
network_name_str Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
repository_id_str
spelling Espaços poset e o problema da distribuição de pesosPoset space and the weight distribution problemConjuntos ordenadosCódigos corretores de erros (Teoria da informação)Métricas sobre ordens parciaisOrdered setsError-correcting codes (Information theory)Poset metricOrientador: Marcelo FirerDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação CientificaResumo: Neste trabalho fazemos uma apresentação dos espaços poset, introduzidos por Brualdi (1995), apresentamos os conceitos necessarios da teoria de conjuntos parcialmente ordenados e da teoria de codigos. Trabalhamos com uma questão de caráter amplo e estrutural deste contexto, o problema da determinação da ordem atraves da distribuição de pesos. A distribuição de pesos é essencialmente o conjunto das cardinalidades das esferas métricas e a pergunta que se coloca é em que medida este invariante determina a métrica em questão. Demonstramos que para as classes de codigos, cadeia, anticadeia, coroa e hierárquico, classes importantes no contexto da teoria de codigos, o problema possui uma resposta positiva e justificamos algumas conjecturas que relacionam este problema ao da reconstrução de grafos.Abstract: In this work, we introduce the concept of poset codes (Brualdi - 1995) and in this context we study the weight distribution problem, presenting the necessary concepts of the partially ordered set and error correcting codes theory. The weight distribution is the cardinality of metric-spheres in finite dimensional vector space over a finite field endowed with a poset metric. The weight distribution problem asks for conditions to ensure that the weight distribution determines the metric. In this work we show that the weight distribution of some families of posets, namely the classes of anti-chain, chain, crown and hierarchical posets, determines the metric. We also show that the weight distribution determines some known invariants of posets. Finally, we present some conjectures relating the weight distribution problem and the reconstruction problem of graphs.MestradoMestre em Matemática[s.n.]Firer, Marcelo, 1961-Santos, José Plínio de OliveiraMonte Carmelo, Emerson Luiz doAlves, Marcelo Muniz SilvaUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASSpreafico, Marcos Vinicius Pereira, 1986-2009info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdf56 p. : il.https://hdl.handle.net/20.500.12733/1609323SPREAFICO, Marcos Vinicius Pereira. Espaços poset e o problema da distribuição de pesos. 2009. 56 p. Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1609323. Acesso em: 3 set. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/442219porreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2022-10-05T17:33:01Zoai::442219Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2022-10-05T17:33:01Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
dc.title.none.fl_str_mv Espaços poset e o problema da distribuição de pesos
Poset space and the weight distribution problem
title Espaços poset e o problema da distribuição de pesos
spellingShingle Espaços poset e o problema da distribuição de pesos
Spreafico, Marcos Vinicius Pereira, 1986-
Conjuntos ordenados
Códigos corretores de erros (Teoria da informação)
Métricas sobre ordens parciais
Ordered sets
Error-correcting codes (Information theory)
Poset metric
title_short Espaços poset e o problema da distribuição de pesos
title_full Espaços poset e o problema da distribuição de pesos
title_fullStr Espaços poset e o problema da distribuição de pesos
title_full_unstemmed Espaços poset e o problema da distribuição de pesos
title_sort Espaços poset e o problema da distribuição de pesos
author Spreafico, Marcos Vinicius Pereira, 1986-
author_facet Spreafico, Marcos Vinicius Pereira, 1986-
author_role author
dc.contributor.none.fl_str_mv Firer, Marcelo, 1961-
Santos, José Plínio de Oliveira
Monte Carmelo, Emerson Luiz do
Alves, Marcelo Muniz Silva
Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica
Programa de Pós-Graduação em Matemática
UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS
dc.contributor.author.fl_str_mv Spreafico, Marcos Vinicius Pereira, 1986-
dc.subject.por.fl_str_mv Conjuntos ordenados
Códigos corretores de erros (Teoria da informação)
Métricas sobre ordens parciais
Ordered sets
Error-correcting codes (Information theory)
Poset metric
topic Conjuntos ordenados
Códigos corretores de erros (Teoria da informação)
Métricas sobre ordens parciais
Ordered sets
Error-correcting codes (Information theory)
Poset metric
description Orientador: Marcelo Firer
publishDate 2009
dc.date.none.fl_str_mv 2009
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/masterThesis
format masterThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.uri.fl_str_mv https://hdl.handle.net/20.500.12733/1609323
SPREAFICO, Marcos Vinicius Pereira. Espaços poset e o problema da distribuição de pesos. 2009. 56 p. Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1609323. Acesso em: 3 set. 2024.
url https://hdl.handle.net/20.500.12733/1609323
identifier_str_mv SPREAFICO, Marcos Vinicius Pereira. Espaços poset e o problema da distribuição de pesos. 2009. 56 p. Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1609323. Acesso em: 3 set. 2024.
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.relation.none.fl_str_mv https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/442219
dc.rights.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
eu_rights_str_mv openAccess
dc.format.none.fl_str_mv application/pdf
56 p. : il.
dc.publisher.none.fl_str_mv [s.n.]
publisher.none.fl_str_mv [s.n.]
dc.source.none.fl_str_mv reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
instacron:UNICAMP
instname_str Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
instacron_str UNICAMP
institution UNICAMP
reponame_str Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
collection Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
repository.name.fl_str_mv Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
repository.mail.fl_str_mv sbubd@unicamp.br
_version_ 1809189006068416512

Registros relacionados