Uma análise em espaços de Besov homogêneos das equações de Navier-Stokes
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Data de Publicação: | 2022 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) |
Texto Completo: | https://hdl.handle.net/20.500.12733/4771 |
Resumo: | Orientador: Lucas Catão de Freitas Ferreira |
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Uma análise em espaços de Besov homogêneos das equações de Navier-StokesAn analysis in homogeneous Besov spaces for the Navier-Stokes equationsEquações de Navier-StokesEspaços de BesovSoluções brandas (Equações diferenciais parciais)Boa-colocação globalMá-colocação (Equações diferenciais parciais)Espaços de LebesgueNavier-Stokes equationsBesov spacesMild solutions (Partial differential equations)Global well-posednessIll-posedness (Partial differential equations)Lebesgue spacesOrientador: Lucas Catão de Freitas FerreiraDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação CientíficaResumo: Nesta dissertação de mestrado, consideramos as equações de Navier-Stokes, as quais descrevem o comportamento de um fluido viscoso e incompressível preenchendo todo o espaço $\mathbb{R}^3$. Estudamos dois resultados de boa-colocação global e terminamos com um resultado de má-colocação. No primeiro resultado, obtém-se soluções globais, fortemente contínuas em relação ao tempo, para dados iniciais no espaço crítico de Lebesgue $L^{3}(\mathbb{R}^{3})$ com uma condição de tamanho na norma deste espaço. No segundo, estende-se a classe de dados iniciais para os espaços críticos de Besov homogêneos $\dot{B}^{-\alpha,\infty}_{q}(\mathbb{R}^3)$, onde $3Abstract: In this master dissertation, we consider the Navier-Stokes equations, which describe the behavior of a viscous and incompressible fluid filling the entire space $\mathbb{R}^3$. We study two global well-posedness results and conclude with a ill-posedness result. In the first result, one obtains global solutions, strongly continuous with respect to time, for initial data in the critical Lebesgue space $L^{3}(\mathbb{R}^{3})$ with a size condition on the norm of this space. In the second, one extends the class of initial data to the critical homogeneous Besov spaces $\dot{B}^{-\alpha,\infty}_{q}(\mathbb{R}^3)$, where $3MestradoMatemáticaMestre em MatemáticaCNPQ144489/2019-8[s.n.]Ferreira, Lucas Catão de Freitas, 1977-Miranda, Luís Henrique deCastañeda Centurión, Nestor FelipeUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASMachaca León, Narayan Vilash, 1997-20222022-03-25T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdf1 recurso online (140 p.) : il., digital, arquivo PDF.https://hdl.handle.net/20.500.12733/4771MACHACA LEÓN, Narayan Vilash. Uma análise em espaços de Besov homogêneos das equações de Navier-Stokes. 2022. 1 recurso online (140 p.) Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/4771. Acesso em: 3 set. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/1244789Requisitos do sistema: Software para leitura de arquivo em PDFporreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2022-07-06T11:35:49Zoai::1244789Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2022-07-06T11:35:49Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false |
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