Detecção de bordas de imagens digitais baseada em morfologia matemática L-fuzzy e h-Ordens

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Corbacho Carazas, Lisbeth, 1986-
Data de Publicação: 2021
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1298
Resumo: Orientador: Peter Sussner
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spelling Detecção de bordas de imagens digitais baseada em morfologia matemática L-fuzzy e h-OrdensEdge detection in digital images based on L-fuzzy mathematical morphology and h-OrdersDetecção de bordasIncerteza no processamento de imagens digitaisMorfologia matemática L-fuzzyGradiente morfológicoh-OrdensEdge detectionUncertainty in digital image processingL-Fuzzy mathematical morphologyMorphological gradienth-OrdersOrientador: Peter SussnerTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaResumo: Tendo em vista que a detecção de bordas é uma parte essencial do processamento de imagens digitais, diversos métodos de detecção têm sido desenvolvidos. Atualmente a maioria dos detectores de bordas supõem, incorretamente, que não existe incerteza enquanto à posição e à tonalidade de cada pixel da imagem digital analisada. Nesta tese, propõem-se duas abordagens para detecção de bordas de imagens digitais que contemplam a incerteza mencionada modelada em termos de uma imagem digital intervalar. Tais abordagens baseiam-se na redução de uma imagem digital intervalar numa imagem digital empregando as $h$-ordens, sendo uma a priori e a outra a posteriori da utilização da morfologia matemática $\mathbb{L}$-fuzzy. Para o desenvolvimento das abordagens propostas, determinam-se todas as $h$-ordens dadas pela combinação convexa $K_{\alpha,n}$, $\alpha \in [0,1]$, sobre o conjunto de subintervalos da cadeia finita $\mathcal{L}_n$. Além disso, mostra-se que todas as ordens admissíveis geradas a partir de combinações convexas diferentes coincidem com algumas $h$-ordens dadas pela combinação convexa $K_{\alpha,n}$, $\alpha \in [0,1]$. Também, faz-se ênfase nos operadores de dilatação e erosão $\mathbb{L}$-fuzzy baseados nos operadores de conjunção e implicação $\mathbb{L}$-fuzzy, especialmente em operadores de conjunção pseudo-$(\mathcal{C},\mathcal{C}')$-representáveis e implicação pseudo-$(\mathcal{I},\mathcal{I}')$-representáveis no conjunto de subintervalos da cadeia finita $\mathcal{L}_n$. Esses operadores fazem parte da extensão, elaborada neste trabalho, dos operadores de conjunção e implicação pseudo-representáveis no conjunto de subintervalos fechados de $[0,1]$. Finalmente, após à implementação das fases de treino e de teste, as quais permitem escolher adequadamente a $h$-ordem a ser utilizada, avalia-se o desempenho em detecção de bordas dos detectores desenvolvidos mediante a medida do FoM e do F-Measure. Assim, o desempenho dos detectores de bordas desenvolvidos foi comparado tanto qualitativa como quantitativamente com o desempenho dos detectores baseados em morfologia matemática fuzzy discreta e com o detector de bordas Canny. Tal comparação mostrou que: em geral o detector de bordas Canny foi inferior; a valores altos de FoM ou F-Measure os demais detectores comportam-se similarmente; no caso de valores baixos de FoM ou F-Measure obtidos pelos detectores baseados em morfologia matemática fuzzy discreta os valores correspondentes obtidos pelos detectores de bordas desenvolvidos são superiores, o que implica uma melhor detecção de bordasAbstract: Since edge detection is an essential part of digital images processing, several edge detection methods have been developed. Most of the edge detectors assume, incorrectly, that there is no uncertainty regarding the position and the value of each pixel in the analyzed digital image. In this work, we propose two approaches for edge detection in digital images that contemplate the aforementioned uncertainty, modelled in terms of an interval-valued digital image. Such approaches are based on the reduction of an interval-valued digital image to a digital image through $h$-orders, being one of them a priori and the other a posteriori of the use of $\mathbb{L}$-fuzzy mathematical morphology. For the development of these approaches, all the $h$-orders given by the convex combination $K_{\alpha,n}$, $\alpha \in [0,1]$, are determined on the set of subintervals of the finite chain $ \mathcal{L}_n$. Furthermore, we show that all admissible orders generated from different convex combinations coincide with some $h$-orders given by the convex combination $K_{\alpha,n}$, $\alpha \in [0,1]$. Also, we focus in the $\mathbb{L}$-fuzzy dilation and erosion operators based in the $\mathbb{L}$-fuzzy conjunction and implication operators, especially in the pseudo-$(\mathcal{C},\mathcal{C}')$-representable conjunction and pseudo-$(\mathcal{I},\mathcal{I}')$-representable implication operators on the set of subintervals of the finite chain $\mathcal{L}_n$. These operators are part of the extension, provided in this work, of the pseudo-representable conjunction and implication operators on the set of closed subintervals of the unit interval $[0,1]$. Finally, after implementation of the training and the test phases, which allow to properly choose the $h$-order to be used, the performance of the developed edge detectors were evaluated using FoM and F-Measure. Thus, the performance of the developed edge detectors was compared both qualitatively and quantitatively with the performance of discrete fuzzy mathematical morphology-based detectors and with the Canny edge detector. The comparison showed that: in general the Canny edge detector was inferior; at high FoM or F-Measure values the other detectors have similar behaviour; if the discrete fuzzy mathematical morphology-based detectors display low FoM or F-Measure values the corresponding values obtained by the developed edge detectors are higher, which implies better edge detectionDoutoradoMatemática AplicadaDoutora em Matemática AplicadaCNPQ142461/2018-0CAPES0[s.n.]Sussner, Peter, 1961-Mesquita, Marcos Eduardo Ribeiro do ValleCallejas Bedregal, Benjamín RenéBustince Sola, Nicanor HumbertoGonzález Hidalgo, ManuelUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em Matemática AplicadaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASCorbacho Carazas, Lisbeth, 1986-20212021-10-01T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdf1 recurso online (127 p.) : il., digital, arquivo PDF.https://hdl.handle.net/20.500.12733/1298CORBACHO CARAZAS, Lisbeth. Detecção de bordas de imagens digitais baseada em morfologia matemática L-fuzzy e h-Ordens. 2021. 1 recurso online (127 p.) Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1298. 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