Equações de Hill em Cosmologia Inflacionaria : algumas aplicações

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Gama, Marcelo Cristino
Data de Publicação: 2006
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1604328
Resumo: Orientador: Adolfo Maia Junior
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spelling Equações de Hill em Cosmologia Inflacionaria : algumas aplicaçõesHill's Equation in Inflationary Cosmology : some applicationsEquações diferenciaisCosmologiaFísica matemáticaDifferential EquationsCosmologyMathematical physicsOrientador: Adolfo Maia JuniorDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação CientificaResumo: O objetivo deste trabalho é estudar a aplicação das Equações de Hill na Cosmologia Inflacionária, buscando informações a respeito das bandas de ressonância dessas equações e sobre a produção de partículas no Universo pós-inflacionário. Para isto estudamos as Equações de Hill e dois de seus casos particulares, as Equações de Mathieu e Lamé, suas bandas de estabilidade e ressonância. Analisamos o coeficiente de Floquet, que regula a determinação dessas bandas e apresentamos alguns métodos de cálculo desse coeficiente. Estudamos alguns modelos cosmológicos: o Modelo Cosmológico Padrão, o Modelo Inflacionário e o Modelo Caótico. Apresentamos alguns métodos de reconstrução do potencial do Inflaton a partir de informações sobre a configuração atual do Universo. Por fim, apresentamos nossa contribuição original com alguns teoremas sobre as Equações de Hill e mostramos como eles podem ser usados para a reconstrução do Potencial InflacionárioAbstract: The objective of this work is to study Hill?s Equation in the Inflationary Cosmology context, searching for information about their resonance bands and about the particle production in the Universe after inflation. For this, we study the Hill?s Equation and two of their particular cases, namely the Mathieu?s and Lamé?s Equations, their stability and resonance bands. We analyse the Floquet?s coefficient, which controls the determination of these bands and we show some methods to calculate this coefficient. We also study some cosmological models: the Standard Cosmological Model, the Inflationary Model and the Chaotic Model. We show some methods of Inflaton Potential Reconstruction from information about the actual configuration for the Universe. Finally we present our original contribution with some theorems about Hill?s Equation and show how they can be used in order to reconstruct the Inflationary PotentialMestradoFísica-MatemáticaMestre em Matemática Aplicada[s.n.]Maia Junior, Adolfo, 1957-Rodrigues Junior, Waldir AlvesAbramo, Luis Raul WeberUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em Matemática AplicadaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASGama, Marcelo Cristino20062006-02-05T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdf73p. : il.(Broch.)https://hdl.handle.net/20.500.12733/1604328GAMA, Marcelo Cristino. Equações de Hill em Cosmologia Inflacionaria: algumas aplicações. 2006. 73p. Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1604328. Acesso em: 2 set. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/394966porreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2022-10-05T13:38:49Zoai::394966Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2022-10-05T13:38:49Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
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