A importância da abstração reflexionante para a construção do conhecimento matemático

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Leite, Elnaque Ribeiro Costa, 1958-
Data de Publicação: 2022
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/5619
Resumo: Orientador: Orly Zucatto Mantovani de Assis
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spelling A importância da abstração reflexionante para a construção do conhecimento matemáticoThe importance of reflective abstraction for the development of mathematical knowledgeEpistemologiaGenéticaAbstraçãoMatemáticaDesenvolvimento da aprendizagemEpistemologyGeneticAbstractionMathDevelopment and learninOrientador: Orly Zucatto Mantovani de AssisTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de EducaçãoResumo: Com sustentação no paradigma da epistemologia genética, a presente pesquisa tem como objeto de estudo a relação entre a abstração reflexionante e a aprendizagem da matemática. Caracteriza-se como uma pesquisa ex-post-facto, com desenho transversal correlacional de abordagem qualitativa e quantitativa. Buscou-se como objetivo geral investigar se existe correlação entre os resultados obtidos na AAP (Avaliação da Aprendizagem em Processo) referente ao componente curricular de Matemática e os níveis de abstração reflexionante demonstrados pelos participantes nas provas operatórias piagetianas aplicadas. A prova da AAP é uma ação da política pública educacional feita em larga escala pela Secretaria da Educação do Estado de São Paulo (Seduc-SP). O presente estudo foi realizado tendo como grupo amostral crianças do 5º ano do ensino fundamental de uma unidade escolar pública na cidade de São Paulo. A hipótese inicial era a de que haveria uma associação entre os níveis de abstração reflexionante em cada uma das provas operatórias e os índices de acertos no exame do componente curricular de Matemática da Avaliação de Aprendizagem em Processo (AAP). Para sua certificação ou não, foram aplicadas três provas operatórias piagetianas em 50 crianças com faixa etária entre 10 e 12 anos de idade, de modo a identificar o nível de abstração e, por meio de testes estatísticos, buscar associações deste com os índices de acertos na prova de matemática da AAP. Os modelos multivariados demonstraram associação entre as classificações dos níveis de abstração reflexionante e o número de acertos na prova de matemática em, pelo menos, uma das provas operatórias. Contudo, o nível IIA de abstração reflexionante (operatório concreto - nível mínimo necessário) evidenciado por nossa amostra revelou-se insuficiente para a resolução das questões das provas de Matemática da AAP com êxito. Desse modo, não foi possível a confirmação de nossa hipótese. A associação estatística entre as variáveis revela a existência de defasagem no desenvolvimento cognitivo dos alunos ao evidenciar índices negativos de acertos nas questões das provas de matemática e os níveis de abstração. Com base nesses dados, concluímos o estudo apresentando uma sugestão de intervenção pedagógica fundamentada no Programa de Educação Infantil e Ensino Fundamental (Proepre), a qual pode ser realizada com classes que apresentem perfil semelhante ao dos participantes deste estudo, isto é, alunos que apresentem níveis mais baixos de abstração reflexionante, encontrando-se, portanto, em estádio de pensamento ainda não operatório, como os que foram estudados nesta pesquisa, para que possam se desenvolver na direção da operatoriedadeAbstract: Underpinned by the genetic epistemology paradigm the current research has as its object of study the relation between reflecting abstraction and mathematical learning. It is characterized as an ex-post-facto research, and it is set up with a correlational transversal design with a quantitative and qualitative approach. As a general objective it was sought to investigate if there’s a correlation between the results obtained from the AAP (Avaliação da Aprendizagem em Processos) referring to the Math curricular component and the stages of reflective abstraction demonstrated by the participants during the applied Piagetian operational tests. The AAP test is a project of the public education system applied on large scale by the Secretaria da Educação do Estado de São Paulo (SEDUC-SP). The current research was made having as a sample group 5º grade middle-school children from a public school in the city of São Paulo. The initial hypothesis was that it would exist an association between the stages of reflecting abstraction in each of the operational tests and the test scores from the Math curricular component of the AAP. For its confirmation or not, three operational Piagetian tests were applied to 50 children in the 10-12 age bracket to identify their stage of reflecting abstraction and, by means of statistical analysis, to look for associations between it and the test scores in the AAP math test. The multi-varied models showed association between the classifications of stages of reflecting abstraction and the math test scores in at least one of the operational tests. However, the stage IIA of reflective abstraction (concrete operational – minimum required stage) evidenced by our sample proved to be insufficient to successfully solve the questions on the AAP Math tests. Therefore, it was not possible to confirm our hypothesis. The statistical association between the variables reveals the existence of a lag in the students’ cognitive development by showing negative rates of correct answers on the Math test questions and stages of reflective abstraction. Based on this data, we conclude the research presenting a suggestion of pedagogical intervention based on Programa de Educação Infantil e Ensino Fundamental (Proepre) – which can be done with classrooms that have a similar profile to the participants in this research, that is, students who have lower stages of reflective abstraction, and are therefore in a non-operational stage of thought such as those studied in this research, so that they can develop in the direction of operatorityDoutoradoEducaçãoDoutor em Educação[s.n.]Assis, Orly Zucatto Mantovani de, 1939-Dal Coleto, Andrea PatapoffSaravali, Eliane GiachettoSilva, Sônia Bessa da Costa NicacioVinha, Telma PileggiUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Faculdade de EducaçãoPrograma de Pós-Graduação em EducaçãoUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASLeite, Elnaque Ribeiro Costa, 1958-20222022-06-21T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdf1 recurso online (290 p.) : il., digital, arquivo PDF.https://hdl.handle.net/20.500.12733/5619LEITE, Elnaque Ribeiro Costa. A importância da abstração reflexionante para a construção do conhecimento matemático. 2022. 1 recurso online (290 p.) Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Educação, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/5619. 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