Formulação de sistemas epidemiológicos por autômatos celulares : comparação com a teoria clássica e simulações para a COVID-19

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Gomes, Fernando Augusto Ferreira, 1989-
Data de Publicação: 2023
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/11737
Resumo: Orientador: João Frederico da Costa Azevedo Meyer
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E, a partir daí, investigar como essa movimentação poderia relacionar-se com as características heterogêneas das curvas obtidas de dados reais. Para tal, usamos a teoria de autômatos celulares para descrever a evolução epidemiológica espaço-temporal de uma doença enquanto um sistema dinâmico discreto. Esta formulação leva em conta variáveis aleatórias tornando este sistema também probabilístico. Feito isto, foram modelados e simulados diversos cenários onde foi comparada a teoria clássica por sistemas de equações diferenciais com os modelos por autômatos. Esta comparação é feita com o que foi chamado de versões EDO-equivalentes dos modelos por autômatos celulares com os modelos por sistemas de EDO's estabelecendo, assim, uma conexão entre a formulação apresentada e a teoria clássica. Esta conexão é feita a partir da extensão dos modelos discretos de coeficientes variáveis de Kermack e Mckendrick. Os resultados sugerem que a formulação apresentada pode reproduzir os resultados dos modelos compartimentais, além de estender esta análise para o campo do espalhamento espacial e estocástico. Depois são aplicadas as formulações apresentadas para uma série de cenários da COVID-19 utilizando modelos do tipo SIRS e SIRDS por autômatos celulares. Como resultados, foram obtidas ondas heterogêneas típicas dos dados reais. Também obteve-se ondas dentro dos tempos epidemiológicos corretos com segundas ondas maiores que as primeiras. Ambos comportamentos difíceis de serem reproduzidos pela teoria clássica. Também foram simulados cenários com capacidade de suporte hospitalar e como esta capacidade altera a taxa de mortalidade da doença. Os resultados foram condizentes com a literatura para estes valores. Por fim, também foram simulados cenários com estratégias de mitigação não-farmacêuticas de casos ativos, conseguindo-se boas aproximações qualitativas da curva de casos do Brasil nas primeiras e segundas ondas sugerindo que o perfil da curva realmente foi afetado pela alteração de comportamento da populaçãoAbstract: Since the spread of the COVID-19 pandemic, this work has focused on providing a tool to understand the characteristics of the spatial spread of an epidemic in modern urban environments, taking into account the unique and typical movement patterns of human populations. It was investigated how this movement could relate to the heterogeneous characteristics of the curves obtained from real data. To this end, we used cellular automata theory to describe the spatiotemporal epidemiological evolution of a disease as a discrete dynamic system. This formulation takes into account random variables, making this system also probabilistic. After this, various scenarios were modelled and simulated, comparing classical theory by systems of differential equations with models by cellular automata. This comparison is made with the so-called ODE-equivalent versions of cellular automata models with ODE system models, thus, establishing a connection between the presented formulation and classical theory. This connection is made by the extension of the discrete models of variable coefficients from Kermack and Mckendrick. The results suggest that the presented formulation can reproduce the results of compartmental models, as well as extend this analysis to the field of spatial and stochastic spread. The presented formulations are then applied to a series of COVID-19 scenarios using SIRS and SIRDS models by cellular automata. As a results, the model was able to replicate the typical heterogeneous waves observed in real world data. It was also obtained waves within the correct epidemiological times with second waves larger than the first, both behaviors are difficult to be reproduced by the classical theory. It was also simulated scenarios with hospital support capacity and how this capacity alters the disease mortality rate. It was obtained results consistent with the literature for these cases. Finally, it was simulated scenarios with non-pharmaceutical mitigation strategies of COVID-19 positive cases, achieving good qualitative approximations of Brazil's case curve in the first and second waves, suggesting that the curve profile was indeed affected by changes in population behaviorMestradoMatemática AplicadaMestre em Matemática AplicadaCAPES001[s.n.]Meyer, João Frederico da Costa Azevedo, 1947-Vendite, Laércio LuísMonteiro, Daniela RibeiroUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em Matemática AplicadaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASGomes, Fernando Augusto Ferreira, 1989-20232023-06-07T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdf1 recurso online (91 p.) : il., digital, arquivo PDF.https://hdl.handle.net/20.500.12733/11737GOMES, Fernando Augusto Ferreira. Formulação de sistemas epidemiológicos por autômatos celulares: comparação com a teoria clássica e simulações para a COVID-19. 2023. 1 recurso online (91 p.) Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/11737. 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