Grafos pfaffianos e problemas relacionados

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Miranda, Alberto Alexandre Assis
Data de Publicação: 2009
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1611381
Resumo: Orientador: Claudio Leonardo Lucchesi
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spelling Grafos pfaffianos e problemas relacionadosPfaffian graphs and related problemsTeoria dos grafosTeoria de emparelhamentosTeoria da computaçãoGraph theoryMatching theoryTheory of computationOrientador: Claudio Leonardo LucchesiTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de ComputaçãoResumo: A área de grafos Pfaffianos apresenta muitos problemas em aberto. Nesta tese resolvemos dois problemas sobre grafos Pfaffianos. O primeiro problema resolvido é a obtenção de um algoritmo polinomial para reconhecimento de grafos quase-bipartidos Pfaffianos. Além disso, estendemos tanto o algoritmo como a caracterização de grafos quase-bipartidos Pfaffianos para a classe dos grafos meio-bipartidos. O segundo resultado é a obtencão de vários resultados estruturais básicos sobre grafos k-Pfaffianos. Utilizando esses resultados, obtivemos um contra-exemplo para a conjectura de Norine, que afirma que o número Pfaffiano de todo grafo é uma potência de quatro: apresentamos um grafo cujo numero Pfaffiano é 6Abstract: The area of Pfaffian graphs contains many open problems. In this thesis, we solve two problems related to Pfaffian graphs. The first result is a polynomial time algorithm to recognize near-bipartite Pfaffian graphs. Moreover, we extend this algorithm and the characterization of near-bipartite Pfaffian graphs to the class of half-bipartite graphs. The second result is obtaining several basic structural results concerning k-Pfaffian graphs. Using these results, we obtained a counter-example to Norine's conjecture, which states that the Pfaffian number of a graph is always a power of four: we present a graph whose Pfaffian number is 6DoutoradoMatemática Discreta e CombinatóriaDoutor em Ciência da Computação[s.n.]Lucchesi, Cláudio Leonardo, 1945-Murty, U.S.R.Szwarcfiter, Jayme LuizWakabayashi, YoshikoLee, OrlandoUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de ComputaçãoPrograma de Pós-Graduação em Ciência da ComputaçãoUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASMiranda, Alberto Alexandre Assis2009info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdf44 f. : il.https://hdl.handle.net/20.500.12733/1611381MIRANDA, Alberto Alexandre Assis. Grafos pfaffianos e problemas relacionados. 2009. 44 f. Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Computação, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1611381. Acesso em: 3 set. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/477379porreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2017-02-18T05:47:16Zoai::477379Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2017-02-18T05:47:16Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
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