Aspectos matematicos e fisicos da teoria de Chern-Simons

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Jardim, Marcos Benevenuto, 1973-
Data de Publicação: 1996
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1583526
Resumo: Orientador: Alcebiades Rigas
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spelling Aspectos matematicos e fisicos da teoria de Chern-SimonsFísica matemáticaEspaços fibrados (Matemática)Campos de calibre (Física)Geometria diferencialOrientador: Alcebiades RigasDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Ciencia da ComputaçãoResumo: O objetivo principal deste trabalho é analisar a aplicação de conceitos geométricos e topológicos à teoria quântica de campos dentro do contexto da teoria de Chern-Simons. Podemos dividí-lo em duas partes. Na primeira parte, revisamos brevemente os conceitos de fibrados com conexão e classes características para definirmos a classe característica secundária de Chern & Simons. Demonstramos que esta é um invariante da estrutura conforme de variedades riemannianas e representa uma obstrução topológica à existência de imersões conformes globais em espaços euclideanos. A segunda parte é dedicada à interação entre geometria, topologia e fisica que surgiu com os trabalhos de E. Witten no período 1988-90. Começamos por analisar a abordagem de Witten ao polinômio de Jones através de uma teoria quântica de campos baseada apenas no termo de ChernSimons. Ainda, esta abordagem permite a generalização do polinômio de Jones para 3-variedades compactas orientáveis. Demonstra-se que esta é uma teoria topológica, ou seja, as quantidades fisicamente relevantes são independentes da escolha de uma métrica. Prosseguimos por observar que a ação de Chern-Simons permite a formulação da relatividade geral em dimensão 2+1 como uma teoria de calibre, possibilitando a quantização do campo gravitacional e transição de topologia do espaço. Finalmente, analisamos o trabalho de Deser, Jackiw & Templeton no qual o termo de Chern-Simons foi primeiro introduzido em teoria de campos. A introdução deste termo na lagrangeana de Yang-Mills provoca o aparecimento de bósons vetoriais massivos e estatística fracionária, entre outros efeitosAbstract: Not informedMestradoMestre em Matemática[s.n.]Rigas, Alcibiades, 1947-Universidade Estadual de Campinas. Instituto de Matemática, Estatística e Ciência da ComputaçãoPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASJardim, Marcos Benevenuto, 1973-19961996-06-10T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdf85f. : il.https://hdl.handle.net/20.500.12733/1583526JARDIM, Marcos Benevenuto. Aspectos matematicos e fisicos da teoria de Chern-Simons. 1996. 85f. Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Ciencia da Computação, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1583526. Acesso em: 14 mai. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/106541porreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2022-08-29T13:57:29Zoai::106541Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2022-08-29T13:57:29Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
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