Estudo geometrico de soluções da teoria de Yang-Mills no espaço de Minkowski

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Chaves, Rogerio de Queiroz
Data de Publicação: 1999
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1587720
Resumo: Orientador: Marcio Antonio de Faria Rosa
id UNICAMP-30_33646ed3c2454375e0dc4422488291bb
oai_identifier_str oai::175901
network_acronym_str UNICAMP-30
network_name_str Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
repository_id_str
spelling Estudo geometrico de soluções da teoria de Yang-Mills no espaço de MinkowskiGeometria diferencialEspaços fibrados (Matemática)Campos de calibre (Física)Orientador: Marcio Antonio de Faria RosaDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação CientificaResumo: Este trabalho está dividido em duas partes principais. Na primeira desenvolvemos a teoria básica das conexões em fibrados principais procurando fazer uma ponte entre a formulação local, típica dos físicos no estudo das teorias de calibre, e a formulação global, mais comum aos matemáticos, a partir de formas diferenciais sobre o fibrado que assumem valores numa álgebra de Lie. Na segunda parte, lidamos com o problema de encontrar soluções para as equações de campo de Yang-Mills formuladas sobre o espaço de Minkowski. Elas são equações diferenciais parciais não lineares de difícil solução. Estudamos e formalizamos matematicamente uma possibilidade de simplificação desse problema, proposta em um artigo por B. M. Schechter. Esta alternativa consiste de procurar soluções que sejam invariantes por transformações conformes do espaço de Minkowski. Para encontrá-las, projetamos o espaço de Minkowski sobre um hipertoro S3 x S1, onde as transformações conformes que nos interessam reduzem-se a transformações ortogonais. Nesse novo ambiente, formulamos a teoria de Yang-Mills, deduzimos as equações de campo por um princípio variacional e, impondo s soluções a restrição de invariância por um grupo de transformações ortogonais, reduzimos as equações de Yang-Mills a uma equação diferencial ordinária de resolução bem mais simples.Abstract: This work is divided in two main parts. In the first one we develop the basic theory of connections on principal fiber bundles, trying to make clear the link between the local approach, usual to the physicists in the study of gauge theories, and the global approach, due to the mathematicians, and using Lie algebra-valued differential forms over the bundle. In the second part, we deal with the problem of finding solutions to the Yang-Mills field equations over the Minkowski space. Those are non-linear partial differential equations very hard to solve. We study and detail mathematicaly a way, proposed in a paper by B. M. Schechter, to simplify this problem. This is done by looking for solutions that have conformai invariance. In order to find them, we project the Minkowski space onto a hipertorus S3 x S1 where conformal transformations turns into orthogonal ones. In this new environment, once we have formulated the Yang-Mills theory, we deduce the field equations by means of a variational principle and, constraining the solutions to have some orthogonal invariance, we reduce the Yang-Mills equations to a single ordinary differential equation much easier to solve.MestradoMestre em Matemática[s.n.]Rosa, Márcio Antonio de Faria, 1959-Negreiros, Caio José CollettiVaz, Jayme MorandiUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASChaves, Rogerio de Queiroz19991999-11-06T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdf46f.(Broch.)https://hdl.handle.net/20.500.12733/1587720CHAVES, Rogerio de Queiroz. Estudo geometrico de soluções da teoria de Yang-Mills no espaço de Minkowski. 1999. 46f Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1587720. Acesso em: 2 set. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/175901porreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2022-09-06T12:03:55Zoai::175901Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2022-09-06T12:03:55Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
dc.title.none.fl_str_mv Estudo geometrico de soluções da teoria de Yang-Mills no espaço de Minkowski
title Estudo geometrico de soluções da teoria de Yang-Mills no espaço de Minkowski
spellingShingle Estudo geometrico de soluções da teoria de Yang-Mills no espaço de Minkowski
Chaves, Rogerio de Queiroz
Geometria diferencial
Espaços fibrados (Matemática)
Campos de calibre (Física)
title_short Estudo geometrico de soluções da teoria de Yang-Mills no espaço de Minkowski
title_full Estudo geometrico de soluções da teoria de Yang-Mills no espaço de Minkowski
title_fullStr Estudo geometrico de soluções da teoria de Yang-Mills no espaço de Minkowski
title_full_unstemmed Estudo geometrico de soluções da teoria de Yang-Mills no espaço de Minkowski
title_sort Estudo geometrico de soluções da teoria de Yang-Mills no espaço de Minkowski
author Chaves, Rogerio de Queiroz
author_facet Chaves, Rogerio de Queiroz
author_role author
dc.contributor.none.fl_str_mv Rosa, Márcio Antonio de Faria, 1959-
Negreiros, Caio José Colletti
Vaz, Jayme Morandi
Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica
Programa de Pós-Graduação em Matemática
UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS
dc.contributor.author.fl_str_mv Chaves, Rogerio de Queiroz
dc.subject.por.fl_str_mv Geometria diferencial
Espaços fibrados (Matemática)
Campos de calibre (Física)
topic Geometria diferencial
Espaços fibrados (Matemática)
Campos de calibre (Física)
description Orientador: Marcio Antonio de Faria Rosa
publishDate 1999
dc.date.none.fl_str_mv 1999
1999-11-06T00:00:00Z
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/masterThesis
format masterThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.uri.fl_str_mv (Broch.)
https://hdl.handle.net/20.500.12733/1587720
CHAVES, Rogerio de Queiroz. Estudo geometrico de soluções da teoria de Yang-Mills no espaço de Minkowski. 1999. 46f Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1587720. Acesso em: 2 set. 2024.
identifier_str_mv (Broch.)
CHAVES, Rogerio de Queiroz. Estudo geometrico de soluções da teoria de Yang-Mills no espaço de Minkowski. 1999. 46f Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1587720. Acesso em: 2 set. 2024.
url https://hdl.handle.net/20.500.12733/1587720
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.relation.none.fl_str_mv https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/175901
dc.rights.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
eu_rights_str_mv openAccess
dc.format.none.fl_str_mv application/pdf
46f.
dc.publisher.none.fl_str_mv [s.n.]
publisher.none.fl_str_mv [s.n.]
dc.source.none.fl_str_mv reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
instacron:UNICAMP
instname_str Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
instacron_str UNICAMP
institution UNICAMP
reponame_str Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
collection Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
repository.name.fl_str_mv Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
repository.mail.fl_str_mv sbubd@unicamp.br
_version_ 1809188826057277440

Registros relacionados